Tìm toạ độ các tiêu điểm; toạ độ các đỉnh; độ đài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:

a) $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{144}=1$

Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 4x + 2y + 3 = 0;

B. 2x + y + 4 = 0;

C. 2x + y – 2 = 0;

D. x – 2y + 3 = 0.

Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25$ tại điểm A(4; 5).

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C):$x^2+y^2-2x-4y-3=0$là:

A. $x+y-7=0$;

B. $x+y+7=0$;

C. $x-y-7=0$;

D. $x+y-3=0$.

Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH.

b) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 4.

Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P) với tim bóng đèn đặt ở tiêu điểm F. Chiều rộng giữa hai mép gương là 50 cm; chiều sâu của gương là 40 cm. Viết phương trình chính tắc của (P).

d) Đi qua gốc toạ độ và cắt hai trục toạ độ tại các điểm có hoành độ là 8; tung độ là 6.