Câu hỏi:

16/09/2022 615 Lưu

Phương trình 3sinx+cosx+12sin2x=3   có nghiệm là

A.             x=π4+kπ,k.
B.         x=π2+k2πx=π+k2π,k.
 C.       x=π2+k2π,k.   
D. Vô nghiệm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương trình 3sinx+cosx+12sin2x=3   có nghĩa xD=.

Ta có 3sinx+cosx+12sin2x=33sinx+cosx+sinxcosx+3=0.    1

Đặt t=sinx+cosx,t2.

Ta có sinxcosx=t21213t+t212+3=0t2+6t+5=0t=1t=5.

Do t2   nên t=1.

Với t=1,  ta có t=sinx+cosx=2sinx+π4=1sinx+π4=22=sinπ4

x+π4=π4+k2πx=π2+k2πx+π4=ππ4+k2πx=π+k2π,k.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Phương trình sin3x+cos3x+1=32sin2x  có nghĩa xD=.

Ta có sin3x+cos3x+1=32sin2xsinx+cosxsin2x+sinxcosx+cos2x+1=3sinxcosx

sinx+cosx1+sinxcosx+1=3sinxcosx.       1

Đặt t=sinx+cosx,t2.

Ta có sinxcosx=t2121t1+t212+1=3t212t33t2+t+5=0t=1.

Với t=1,  ta có t=sinx+cosx=2cosxπ4=1cosxπ4=22cosx+π4=±22.

Lời giải

Đáp án D

Phương trình 1+sinx1+cosx=2  có nghĩa xD=.

Ta có 1+sinx1+cosx=2cosx+sinx+sinxcosx=1.

Đặt t=sinx+cosx,t2.

Ta có sinxcosx=t2121t2+2t3=0t=1t=3.

Do  t2 nên t=1.

Với t=1,  ta có t=sinx+cosx=2cosxπ4=1cosxπ4=22.

Câu 3

A.   x=k2πx=3π2+k2π,k.      
B.    x=kπx=3π2+kπ,k.       
C.         x=3π2+k2π,k.  
D. Vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Không có giá trị nào của m
B. m.
C. m=1.
D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x=π6.
B. x=π2.
C. x=3π2.
D. x=5π6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP