Câu hỏi:

16/09/2022 2,686

Phương trình sinx-cosx+2sin2x+1=0 có nghiệm là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình sinxcosx+2sin2x+1=0  có nghĩa xD=.

Ta có sinxcosx+2sin2x+1=0sinxcosx+4sinxcosx+1=0.     1

Đặt t=sinxcosx,t2.

Ta có sinxcosx=1t221t+21t2+1=02t2t3=0t=1t=32.

Do  t2 nên t=1.

Với t=1,  ta có t=sinxcosx=2sinxπ4=1sinxπ4=12=sinπ4

xπ4=π4+k2πx=k2πxπ4=ππ4+k2πx=3π2+k2π,k.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ phương trình sin3x+cos3x+1=32sin2x ta tìm được cosx+π4 có giá trị bằng

Xem đáp án » 16/09/2022 4,110

Câu 2:

Nếu 1+sinx1+cosx=2  thì cosxπ4  nhận giá trị là

Xem đáp án » 16/09/2022 3,707

Câu 3:

Giá trị của m để phương trình m(sinx+cosx)+sin2x=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 16/09/2022 2,083

Câu 4:

Số họ nghiệm của phương trình sin2x-sinx+cosx-1=0 là

Xem đáp án » 16/09/2022 1,709

Câu 5:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+cosx=112sin2x

Xem đáp án » 16/09/2022 1,643

Câu 6:

Nghiệm của phương trình 2(sinx+cosx)sin2x+1=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π

Xem đáp án » 16/09/2022 1,316