Câu hỏi:

16/09/2022 1,763

Số họ nghiệm của phương trình sin2x-sinx+cosx-1=0 là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương trình sin2xsinx+cosx1=0  có nghĩa xD=.

Ta có sin2xsinx+cosx1=0sinxcosx2sinxcosx+1=0.      1

Đặt t=sinxcosx,t2. Ta có sinxcosx=1t22

1t1t2+1=0t2+t=0t=1t=0.

Với t=1,  ta có t=sinxcosx=2sinxπ4=1sinxπ4=12=sinπ4

 xπ4=π4+k2πx=k2πxπ4=ππ4+k2πx=3π2+k2π,k.

Với t=0,  ta có t=sinxcosx=2sinxπ4=0sinxπ4=0xπ4=kπx=π4+kπ,k.

Vậy phương trình có 3 họ nghiệm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ phương trình sin3x+cos3x+1=32sin2x ta tìm được cosx+π4 có giá trị bằng

Xem đáp án » 16/09/2022 4,295

Câu 2:

Nếu 1+sinx1+cosx=2  thì cosxπ4  nhận giá trị là

Xem đáp án » 16/09/2022 3,751

Câu 3:

Phương trình sinx-cosx+2sin2x+1=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 16/09/2022 2,785

Câu 4:

Giá trị của m để phương trình m(sinx+cosx)+sin2x=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 16/09/2022 2,129

Câu 5:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+cosx=112sin2x

Xem đáp án » 16/09/2022 1,681

Câu 6:

Nghiệm của phương trình 2(sinx+cosx)sin2x+1=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π

Xem đáp án » 16/09/2022 1,347
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay