Giới hạn B=limx→−∞2x+4x4−x+1 có kết quả là A. +∞ B. -∞ C. 14 D. 0

Cách 1: Ta có B=limx→−∞2x+4x4−x+1=limx→−∞−4x4+4x2+x−12x−4x4−x+1=limx→−∞−4+1x2+1x3−1x42x3−4x4−1x7+1x8=+∞. Cách 2: (Sử dụng MTCT) Nhập hàm số fx=2x+4x4−x+1. Vì x→−∞ nên nhập CALC x=−1010.

Câu hỏi:

16/09/2022 426

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (2 x + \sqrt{4 x^{4} - x + 1})$ có kết quả là

A. $+ \infty$

Đáp án chính xác

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1:

Ta có $B = \lim_{x \to - \infty} (2 x + \sqrt{4 x^{4} - x + 1}) = \lim_{x \to - \infty} \frac{- 4 x^{4} + 4 x^{2} + x - 1}{2 x - \sqrt{4 x^{4} - x + 1}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- 4 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}}{\frac{2}{x^{3}} - \sqrt{\frac{4}{x^{4}} - \frac{1}{x^{7}} + \frac{1}{x^{8}}}} = + \infty$ .

Cách 2:

(Sử dụng MTCT)

Nhập hàm số $f (x) = (2 x + \sqrt{4 x^{4} - x + 1})$ .

Vì $x \to - \infty$ nên nhập $C A L C x = - 10^{10}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 - x}, khi x < 1 \\ \sqrt{2 x - 2}, khi x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 16/09/2022 23,335

Câu 2:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 2^{-}} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,125

Câu 3:

Tìm $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + x)$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,660

Câu 4:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,258

Câu 5:

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{- 1}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 16/09/2022 3,680

Câu 6:

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$ bằng

A. $+ \infty$

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Xem đáp án » 16/09/2022 3,059

Câu 7:

Tìm $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 3, khi |x| < 2 \\ 5, khi |x| = 2 \\ 3 x - 1, khi |x| > 2 \end{cases}$

A. không tồn tại

B. $- \infty$

C. 2

D. -7

Xem đáp án » 16/09/2022 2,787

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (2 x + \sqrt{4 x^{4} - x + 1})$ có kết quả là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 - x}, khi x < 1 \\ \sqrt{2 x - 2}, khi x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ bằng

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 2^{-}} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Tìm $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + x)$

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$ bằng

Tìm $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 3, khi |x| < 2 \\ 5, khi |x| = 2 \\ 3 x - 1, khi |x| > 2 \end{cases}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giới hạn B=limx→−∞2x+4x4−x+1 có kết quả là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số fx=x2+11−x, khi x<12x−2, khi x≥1 . Khi đó limx→1−fx bằng

Tìm giới hạn L=limx→2−1x−2−1x2−4

Tìm limx→−∞2x2+1+x

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x+m khi x<0x2+1 khi x≥0 có giới hạn tại x=0.

Giới hạn A=limx→+∞x2−x+1−2x kết quả bằng

Giới hạn B=limx→−∞x4x2+1−x bằng

Tìm limx→−2−fx với fx=2x2−3, khi x<25, khi x=23x−1, khi x>2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (2 x + \sqrt{4 x^{4} - x + 1})$ có kết quả là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 - x}, khi x < 1 \\ \sqrt{2 x - 2}, khi x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ bằng

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 2^{-}} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Tìm $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + x)$

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$ bằng

Tìm $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 3, khi |x| < 2 \\ 5, khi |x| = 2 \\ 3 x - 1, khi |x| > 2 \end{cases}$