Câu hỏi:
12/07/2024 10,893
Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là
A. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 4;
C. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 8.
Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là
A. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 4;
C. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 8.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d nên ta có bán kính
R = d(I, d) = \(\frac{{\left| {1 - ( - 1) + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \)
Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:
(x – 1)2 + (y + 1)2 = (\(2\sqrt 2 \))2
⇔ (x – 1)2 + (y + 1)2 = 8.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có a2 = 25, b2 = 9, c = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {25 - 9} = 4\) nên hai tiêu điểm là F1(–4; 0), F2(4; 0).
Do M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông nên M nằm trên đường tròn (C) tâm O đường kính F1F2 = 2.4 = 8 nên bán kính là R = 4.
Phương trình đường tròn (C) là:
x2 + y2 = 42 hay x2 + y2 = 16.
Khi đó toạ độ của M là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} = 16}\\{\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y^2} = 16 - {x^2}}\\{\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{16 - {x^2}}}{9} = 1}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y^2} = 16 - {x^2}}\\{9{x^2} + 400 - 25{x^2} = 225}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y^2} = 16 - {x^2}}\\{16{x^2} = 175}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y^2} = 16 - \frac{{175}}{{16}}}\\{{x^2} = \frac{{175}}{{16}}}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm \frac{{5\sqrt 7 }}{4}\\y = \pm \frac{9}{4}\end{array} \right.\).
Vậy ta tìm được bốn điểm M thoả mãn là \(M\left( { \pm \frac{{5\sqrt 7 }}{4}; \pm \frac{9}{4}} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,\,1} \right)\] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. Do đó \(\overrightarrow n = \left( { - 1;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của AB.
Phương trình đường thẳng AB là:
–1(x + 1) + 4(y – 0) = 0
⇔ –x – 1 + 4y = 0
⇔ x – 4y + 1 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)