Câu hỏi:
16/09/2022 3,255Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là \(\sqrt 2 \) là
A. x + y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0;
B. x – y – 1 = 0;
C. x – y + 3 = 0;
D. x – y + 3 = 0 và x – y – 1 = 0.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: (không có đáp án phù hợp)
Phương trình đường thẳng song song với d có dạng là: d’: x – y + c = 0 với c ≠ 3
Chọn điểm A(1; 4) thuộc đường thẳng d
Do d’ // d và d’ cách d một khoảng là \(\sqrt 2 \) nên ta có:
d(A, d’) = \(\sqrt 2 \)
\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {1 - 4 + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \sqrt 2 \)
⇔ |c – 3| = 2 (*)
TH1: c – 3 ≥ 0 hay c ≥ 3
(*) ⇔ c – 3 = 2 ⇔ c = 5 (thỏa mãn)
TH2: c – 3 < 0 hay c < 3
(*) ⇔ –c + 3 = 2 ⇔ c = 1 (thỏa mãn)
Với c = 5 ta có, d’: x – y + 5 = 0.
Với c = 1 ta có, d’: x – y + 1 = 0.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là
A. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 4;
C. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 8.
Câu 4:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1).
Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
Câu 6:
Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y + 1)2 = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là
A. y + 1 = 0;
B. y = 0;
C. x + 1 = 0;
D. x – 1 = 0.
về câu hỏi!