Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng AB và AC có hai vectơ chỉ phương lần lượt là:\[\overrightarrow {AB} = \left( {2;6} \right),\overrightarrow {AC{\rm{ }}} = \left( { - 3;5} \right).\]
Khi đó
\(\cos \alpha = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}\)\( = \frac{{\left| {2.\left( { - 3} \right) + 6.5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {6^2}} .\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {5^2}} }} = \frac{6}{{\sqrt {85} }}\)
Do α là góc giữa hai đường thẳng nên sinα > 0.
Lại có sin2α + cos2α = 1.
\( \Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \frac{7}{{\sqrt {85} }}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho elip (E) có phương trình là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm toạ độ các điểm M thuộc (E), biết rằng M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,397
Câu 2:
Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,200
Câu 4:
Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là
A. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 4;
C. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 8.
Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là
A. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 4;
C. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 8.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,146
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1).
Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1).
Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,571
Câu 6:
Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là \(\sqrt 2 \) là
A. x + y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0;
B. x – y – 1 = 0;
C. x – y + 3 = 0;
D. x – y + 3 = 0 và x – y – 1 = 0.
Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là \(\sqrt 2 \) là
A. x + y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0;
B. x – y – 1 = 0;
C. x – y + 3 = 0;
D. x – y + 3 = 0 và x – y – 1 = 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,102
Câu 7:
Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y + 1)2 = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là
A. y + 1 = 0;
B. y = 0;
C. x + 1 = 0;
D. x – 1 = 0.
Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y + 1)2 = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là
A. y + 1 = 0;
B. y = 0;
C. x + 1 = 0;
D. x – 1 = 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,742
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!