Câu hỏi:
12/07/2024 889
Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Để có một cách sơn nhà, ông An cần chọn ra 4 màu khác nhau từ 10 màu xanh rồi với mỗi bộ 4 màu đã chọn ra, ông An sắp thứ tự từ đậm nhất đến nhạt nhất để sơn các tầng từ thấp lên cao theo mong muốn.
Nói cách khác, với mỗi bộ 4 màu khác nhau, ông An có một cách sơn. Ngược lại, rõ ràng mỗi cách sơn phải dùng 4 màu khác nhau. Như vậy, số cách sơn bằng số cách chọn ra 4 màu sơn từ 10 màu sơn chính là số các tổ hợp chập 4 của 10 và là:
\(C_{10}^4 = \frac{{10!}}{{4!(10 - 4)!}} = \frac{{10.9.8.7.6!}}{{4.3.2.1.6!}} = \frac{{10.9.8.7}}{{4.3.2.1}} = 210\) (cách).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Số cách xếp 6 lá thư khác nhau vào 6 chiếc phong bì khác nhau (mỗi lá thư vào trong một phong bì) chính là số các hoán vị của 6, nghĩa là bằng:
P6 = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 (cách).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Để chọn trang phục biểu diễn, các anh hề có thể thực hiện 4 công đoạn, gồm:
– Công đoạn 1: chọn mũ;
– Công đoạn 2: chọn tóc giả;
– Công đoạn 3: chọn mũi giả;
– Công đoạn 4: chọn quần áo.
Xét các công đoạn:
Công đoạn 1:
Có 3 anh hề và 10 chiếc mũ nên số cách chọn mũ để đội (có sắp xếp) cho 3 anh hề là số các chỉnh hợp chập 3 của 10 và là:
\[A_{10}^3 = \frac{{10!}}{{(10 - 3)!}} = \frac{{10.9.8.7!}}{{7!}} = 10.9.8 = 720\] (cách).
Công đoạn 2:
Có 3 anh hề và 6 bộ tóc giả nên số cách chọn tóc giả (có sắp xếp) cho 3 anh hề là số các chỉnh hợp chập 3 của 6 và là:
\[A_6^3 = \frac{{6!}}{{(6 - 3)!}} = \frac{{6.5.4.3!}}{{3!}} = 6.5.4 = 120\](cách).
Công đoạn 3:
Có 3 anh hề và 5 mũi hề nên số cách chọn mũi hề (có sắp xếp) cho 3 anh hề là số các chỉnh hợp chập 3 của 5 và là:
\[A_5^3 = \frac{{5!}}{{(5 - 3)!}} = \frac{{5.4.3.2!}}{{2!}} = 5.4.3 = 60\](cách).
Công đoạn 4:
Có 3 anh hề và 8 bộ quần áo nên số cách chọn quần áo (có sắp xếp) cho 3 anh hề là số các chỉnh hợp chập 3 của 8 và là:
\[A_8^3 = \frac{{8!}}{{(8 - 3)!}} = \frac{{8.7.6.5!}}{{5!}} = 8.7.6 = 336\] (cách)
Như vậy, theo quy tắc nhân thì số cách chọn trang phục của 3 anh hề là:
720 . 120 . 60 . 336 = 1 741 824 000 (cách).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.