Câu hỏi:
12/07/2024 559
Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ. Hỏi số cách ngồi của họ là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Việc xếp chỗ cho nhóm khách có thể được thực hiện theo 2 công đoạn:
– Công đoạn 1: xếp chỗ cho những hành khách nữ;
– Công đoạn 2: xếp chỗ cho những hành khách nam.
Với công đoạn 1, ta cần xếp chỗ cho 3 hành khách nữ vào 3 trong 5 chiếc ghế cạnh cửa sổ có xếp thứ tự. Số cách xếp là số các chỉnh hợp chập 3 của 5 và là:
\[A_5^3 = \frac{{5!}}{{(5 - 3)!}} = \frac{{5.4.3.2!}}{{2!}} = 5.4.3 = 60\] (cách).
Đối với công đoạn 2, ta cần xếp chỗ cho 2 hành khách nam vào 2 trong bất kì 10 – 3 = 7 chiếc ghế còn lại (có xếp thứ tự). Số cách xếp là số các chỉnh hợp chập 2 của 7 và là:
\[A_7^2 = \frac{{7!}}{{(7 - 2)!}} = \frac{{7.6.5!}}{{5!}} = 7.6 = 42\] (cách).
Như vậy, theo quy tắc nhân thì số cách xếp chỗ là:
60 . 42 = 2 520 (cách).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu cách xếp 6 lá thư khác nhau vào 6 chiếc phong bì khác nhau (mỗi lá thư vào trong một phong bì) ?
Xem đáp án »
12/07/2024
4,363
Câu 2:
Trong các số tự nhiên từ 1 đến 999 999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 1 và đúng một chữ số 2.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,836
Câu 3:
Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần áo. Đoàn xiếc có 10 chiếc mũ, 6 bộ tóc giả, 5 cái mũi hề và 8 bộ quần áo hề. Hỏi các anh hề có bao nhiêu cách chọn trang phục biểu diễn ?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,752
Câu 4:
Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng. Nhưng Minh có tới 6 người bạn thích bóng đá. Hỏi Minh có bao nhiêu cách mời 3 bạn để đi xem bóng đá cùng mình ?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,836
Câu 5:
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.
Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.
Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,442
Câu 6:
Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau.
Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?
Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau.
Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,342
Câu 7:
Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái của từ “KHIÊNG” thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau (có thể là vô nghĩa) ?
Xem đáp án »
12/07/2024
833
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!