Cho hình chóp S.ABC. Lấy điểm M và N sao cho MS→=−2MA→ và NC→=−2NB→. Chứng minh rằng ba vectơAB→,MN→,SC→ đồng phẳng.

Từ giả thiết ta có MS→+2MA→=0→;CN→+2BN→=0→ Lại có MN→=MS→+SC→+CN→2MN→=2MA→+AB→+BN→ Cộng vế theo vế ta được 3MN→=MS→+2MA→+CN→+2BN→+SC→+2AB→=SC→+2AB→ Vậy AB→,MN→,SC→ đồng phẳng.

Cho hình chóp S.ABC. Lấy điểm M và N sao cho vectơ MS = -2 vectơ MA và vectơ NC = -2 vectơ NB

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 67,644 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 47,553 lượt thi Thi thử
29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 38,922 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 34,886 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 34,091 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 32,990 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 31,790 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 30,915 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 28,903 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 20,077 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho hình chóp S.ABC. Lấy điểm M và N sao cho $\vec{M S} = - 2 \vec{M A}$ và $\vec{N C} = - 2 \vec{N B}$ . Chứng minh rằng ba vectơ $\vec{A B}, \vec{M N}, \vec{S C}$ đồng phẳng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích các vectơ $\vec{B^{'} C}, \vec{B C^{'}}$ qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = a, B C = a \sqrt{2}$ . Tích vô hướng giữa $\vec{S C} . \vec{A B}$ bằng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $\vec{M A^{'}} = k . \vec{M C}, \vec{N C^{'}} = l . \vec{N D}$ . Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số $\frac{S M}{S O}$ sao cho biểu thức $P = M S^{2} + M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ nhỏ nhất bằng

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho hình chóp S.ABC. Lấy điểm M và N sao cho MS→=−2MA→ và NC→=−2NB→. Chứng minh rằng ba vectơAB→,MN→,SC→ đồng phẳng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA'→=a→,AB→=b→,AC→=c→ . Hãy phân tích các vectơ B'C→,BC'→ qua các vectơ a→,b→,c→.

Cho ba vectơ a→,b→,c→ không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a,BC=a2 . Tích vô hướng giữa SC→.AB→ bằng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết MA'→=k.MC→,NC'→=l.ND→ . Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số SMSO sao cho biểu thức P=MS2+MA2+MB2+MC2+MD2 nhỏ nhất bằng

Cho tứ diện ABCD. Đặt AB→=a→,AC→=b→,AD→=c→. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND=2NC. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biểu diễn vectơ AO→ theo ba vectơ a→, b→ và c→ ta có

Cho hình chóp S.ABC có SA→=a→,SB→=b→,SC→=c→ và các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC. Các điểm P, Q trên các đường thẳng SA, BN sao cho PQ//CM . Biểu diễn vectơ PQ→ theo ba vectơ a→,b→,c→ được kết quả

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC. Lấy điểm M và N sao cho $\vec{M S} = - 2 \vec{M A}$ và $\vec{N C} = - 2 \vec{N B}$ . Chứng minh rằng ba vectơ $\vec{A B}, \vec{M N}, \vec{S C}$ đồng phẳng.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích các vectơ $\vec{B^{'} C}, \vec{B C^{'}}$ qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = a, B C = a \sqrt{2}$ . Tích vô hướng giữa $\vec{S C} . \vec{A B}$ bằng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $\vec{M A^{'}} = k . \vec{M C}, \vec{N C^{'}} = l . \vec{N D}$ . Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số $\frac{S M}{S O}$ sao cho biểu thức $P = M S^{2} + M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ nhỏ nhất bằng