Câu hỏi:
20/09/2022 165Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Từ giả thiết ta suy ra
Gọi G là trọng tâm của tam giác . Ta có
với
với
(do không đồng phẳng)
+) Nếu ta có (với ).
Do đó
+) Nếu , ta đặt thì
và
Do đó
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 5:
về câu hỏi!