Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Từ AB→=3AC→ ta suy ra BA→=−3CA→ . B. Từ AB→=−3AC→ ta suy ra CB→=2AC→ . C. Nếu AB→=−2AC→+5AD→ thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng. D...

Chọn đáp án C Ta có AB→=3AC→⇒−BA→=−3CA→⇒BA→=3CA→≠−3CA→ . Từ đó phương án A sai. Ta có AB→=−3AC→⇒CB→−CA→=3CA→⇒CB→=4CA→≠2AC→ . Từ đó phương án B sai. Ta có AB→=−2AC→+5AD→⇒AB→,AC→,AD→ đồng phẳng ⇒A,B,C,D đồng phẳng (C đúng). Phương án D sai vì nếu B là trung điểm của đoạn thẳng AC thì AB→=BC→ mà BC→≠−12BC→ .

Câu hỏi:

20/09/2022 3,831

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Từ $\vec{A B} = 3 \vec{A C}$ ta suy ra $\vec{B A} = - 3 \vec{C A}$ .

B. Từ $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ ta suy ra $\vec{C B} = 2 \vec{A C}$ .

C. Nếu $\vec{A B} = - 2 \vec{A C} + 5 \vec{A D}$ thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.

Đáp án chính xác

D. Nếu $\vec{A B} = - \frac{1}{2} \vec{B C}$ thì B là trung điểm của đoạn AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 115 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Ta có $\vec{A B} = 3 \vec{A C} \Rightarrow - \vec{B A} = - 3 \vec{C A} \Rightarrow \vec{B A} = 3 \vec{C A} \neq - 3 \vec{C A}$ . Từ đó phương án A sai.

Ta có $\vec{A B} = - 3 \vec{A C} \Rightarrow \vec{C B} - \vec{C A} = 3 \vec{C A} \Rightarrow \vec{C B} = 4 \vec{C A} \neq 2 \vec{A C}$ . Từ đó phương án B sai.

Ta có $\vec{A B} = - 2 \vec{A C} + 5 \vec{A D} \Rightarrow \vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}$ đồng phẳng $\Rightarrow A, B, C, D$ đồng phẳng (C đúng).

Phương án D sai vì nếu B là trung điểm của đoạn thẳng AC thì $\vec{A B} = \vec{B C}$ mà $\vec{B C} \neq - \frac{1}{2} \vec{B C}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số $\frac{S M}{S O}$ sao cho biểu thức $P = M S^{2} + M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{5}$

Xem đáp án » 26/09/2022 26,805

Câu 2:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích các vectơ $\vec{B^{'} C}, \vec{B C^{'}}$ qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 26,621

Câu 3:

Cho tứ diện S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = a, B C = a \sqrt{2}$ . Tích vô hướng giữa $\vec{S C} . \vec{A B}$ bằng

A. $- \frac{a^{2}}{2}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $a^{2}$

D. $- a^{2}$

Xem đáp án » 26/09/2022 18,861

Câu 4:

Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M là trọng tâm tam giác ABC.

B. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. M là trực tâm tam giác ABC.

D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 26/09/2022 15,860

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $|\vec{A C^{'}}| = a \sqrt{3}$

B. $\vec{A D^{'}} . \vec{A B^{'}} = a^{2}$

C. $\vec{A B^{'}} . \vec{C D^{'}} = 0$

D. $2 \vec{A B} + \vec{B^{'} C^{'}} + \vec{C D} + \vec{D^{'} A^{'}} = \vec{0}$

Xem đáp án » 26/09/2022 14,391

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $\vec{M A^{'}} = k . \vec{M C}, \vec{N C^{'}} = l . \vec{N D}$ . Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. $k - l = - \frac{3}{2}$

B. $k + l = - 3$

C. $k + l = - 4$

D. $k + l = - 2$

Xem đáp án » 26/09/2022 13,353

Câu 7:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c}, \vec{y} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 6 \vec{c}, \vec{z} = - \vec{a} + 3 \vec{b} + 6 \vec{c}$ đồng phẳng.

B. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 4 \vec{c}, \vec{y} = 3 \vec{a} - 3 \vec{b} + 2 \vec{c}, \vec{z} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 3 \vec{c}$ đồng phẳng.

C. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}, \vec{y} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c}, \vec{z} = - \vec{a} - 4 \vec{b}$ đồng phẳng.

D. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}, \vec{y} = 2 \vec{a} - \vec{b} + 3 \vec{c}, \vec{z} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 4 \vec{c}$ đồng phẳng.

Xem đáp án » 26/09/2022 12,883

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số $\frac{S M}{S O}$ sao cho biểu thức $P = M S^{2} + M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ nhỏ nhất bằng

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích các vectơ $\vec{B^{'} C}, \vec{B C^{'}}$ qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

Cho tứ diện S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = a, B C = a \sqrt{2}$ . Tích vô hướng giữa $\vec{S C} . \vec{A B}$ bằng

Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $\vec{M A^{'}} = k . \vec{M C}, \vec{N C^{'}} = l . \vec{N D}$ . Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số SMSO sao cho biểu thức P=MS2+MA2+MB2+MC2+MD2 nhỏ nhất bằng

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA'→=a→,AB→=b→,AC→=c→ . Hãy phân tích các vectơ B'C→,BC'→ qua các vectơ a→,b→,c→.

Cho tứ diện S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a,BC=a2 . Tích vô hướng giữa SC→.AB→ bằng

Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức P=MA2+MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết MA'→=k.MC→,NC'→=l.ND→ . Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ba vectơ a→,b→,c→ không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số $\frac{S M}{S O}$ sao cho biểu thức $P = M S^{2} + M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ nhỏ nhất bằng

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích các vectơ $\vec{B^{'} C}, \vec{B C^{'}}$ qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

Cho tứ diện S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = a, B C = a \sqrt{2}$ . Tích vô hướng giữa $\vec{S C} . \vec{A B}$ bằng

Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $\vec{M A^{'}} = k . \vec{M C}, \vec{N C^{'}} = l . \vec{N D}$ . Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?