Câu hỏi:

20/09/2022 6,741 Lưu

Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. OM=13AB13AC+16AD

B. OM=23AB+13AC+16AD

C. OM=13AB13AC+16AD

D. OM=13AB+13AC16AD

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Ta có O là trọng tâm tam giác ΔBCD  nên BO+CO+DO=0  (1)

Ta có: AO=AB+BO;AO=AC+CO;AO=AD+DO

Từ (1) suy ra 3AO=AB+AC+ADAO=13AB+AC+AD=13AB+13AC+13AD

Suy ra OA=13AB13AC13AD  (2)

AM=12AD  (3)

Từ (2) và (3) suy ra OM=OA+AM=13AB13AC13AD+12AD=13AB13AC+16AD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có vectơ AA' = vectơ a, vectơ AB = vectơ b, vectơ AC = vectơ c. Hãy (ảnh 1)

Ta có B'C=B'B+BC=AA'+ACAB=ab+c

BC'=BC+CC'=ACAB+AA'=ab+c

Lời giải

Chọn đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số SM/SO (ảnh 1)

Gọi I là điểm thỏa mãn SI=4IO

P=MI+IS2+MI+IA2+MI+IB2+MI+IC2+MI+ID2

=5MI2+IS2+IA2+IB2+IC2+ID2+2MIIS+IA+IB+IC+ID

=5MI2+IS2+IA2+IB2+IC2+ID2+2MIIS+4IO+OA+OB+OC+OD

=5MI2+IS2+IA2+IB2+IC2+ID2do  SI=4IO;OA+OB+OC+OD=0

Vậy PminMISMSO=45

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. M là trọng tâm tam giác ABC.

B. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. M là trực tâm tam giác ABC.

D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. AC'=a3

B. AD'.AB'=a2

C. AB'.CD'=0

D. 2AB+B'C'+CD+D'A'=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Các vectơ x=a+b+2c,y=2a3b6c,z=a+3b+6c  đồng phẳng.

B. Các vectơ x=a2b+4c,y=3a3b+2c,z=2a3b3c  đồng phẳng.

C. Các vectơ x=a+b+c,y=2a3b+c,z=a4b  đồng phẳng.

D. Các vectơ x=a+bc,y=2ab+3c,z=a2b+4c  đồng phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP