Câu hỏi:

21/09/2022 842

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $S A = S B = a, S C = S D = a \sqrt{3}$ . Gọi E, G lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC (không trùng với B, C).

a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC) (ảnh 1)

a) Ta có

$\{\begin{cases} S \in (S A D) \cap (S C D) \\ A B / / C D, A B \subset (S A B), C D \subset (S C D) \end{cases}$

$\Rightarrow (S A B) \cap (S C D) = S x$ , trong đó Sx // AB // CD

Tương tự $\{\begin{cases} S \in (S A D) \cap (S B C) \\ A D / / B C, A D \subset (S A D), B C \subset (S B C) \end{cases}$

$\Rightarrow (S A D) \cap (S B C) = S y$ , trong đó Sy // AD // BC.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Xem đáp án » 21/09/2022 6,591

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). Chứng minh PQ // MN và PQ // AC

Xem đáp án » 21/09/2022 3,972

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SIJ) là một đường thẳng song song với

A. đường thẳng AD

B. đường thẳng AB

C. đường thẳng AC

D. đường thẳng BD

Xem đáp án » 21/09/2022 2,115

Câu 4:

b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh SK // SD // BC

Xem đáp án » 21/09/2022 1,353

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

Xem đáp án » 21/09/2022 1,078

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD $(A B > C D)$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Chứng minh MN // CD

Xem đáp án » 21/09/2022 937

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MN và SD cắt nhau

B. MN // CD

C. MN và SC cắt nhau

D. MN và CD chéo nhau

Xem đáp án » 21/09/2022 896

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA=SB=a, SC=SD=a3. Gọi E, G lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC (không trùng với B, C). a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)

Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). Chứng minh PQ // MN và PQ // AC

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SIJ) là một đường thẳng song song với

b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh SK // SD // BC

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD AB>CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. a) Chứng minh MN // CD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD $(A B > C D)$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Chứng minh MN // CD