Câu hỏi:

21/09/2022 578

Cho hình chóp S.ABC. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Chứng minh GG' song song với SA.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABC. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Chứng minh GG' song song với SA. (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của BC nên MGMA=13;  MG'MS=13 (tính chất của trọng tâm).

Xét ∆SAM, có MGMA=MG'MS theo định lí Ta-lét đảo suy ra GG’ // SA

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?

Xem đáp án » 21/09/2022 6,592

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). Chứng minh PQ // MN và PQ // AC

Xem đáp án » 21/09/2022 3,972

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SIJ) là một đường thẳng song song với

Xem đáp án » 21/09/2022 2,116

Câu 4:

b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh SK // SD // BC

Xem đáp án » 21/09/2022 1,355

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 21/09/2022 1,078

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD AB>CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Chứng minh MN // CD

Xem đáp án » 21/09/2022 937

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/09/2022 896

Bình luận


Bình luận