14 câu Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song có đáp án

19 người thi tuần này 4.6 5.4 K lượt thi 14 câu hỏi 60 phút

Câu 1/14

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). Chứng minh PQ // MN và PQ // AC

Lời giải

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). (ảnh 1)

Ta có $C D \cap (M N P) = \{P\}$ và MN // AC

Suy ra $(M N P) \cap (A C D) = P x$

Trong đó Px // MN // AC

Mặt khác $D A \cap (M N P) = \{Q\}$ nên $Q \in P x$

Vậy PQ // MN // AC

Câu 2/14

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD $(A B > C D)$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Chứng minh MN // CD

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD (AB > CD) a) Chứng minh MN // CD (ảnh 1)

a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAB suy ra MN // AB. Mà AB // CD nên MN // CD

Câu 3/14

b) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I.

Chứng minh SI // AB // CD

Lời giải

b) Gọi $\{O\} = A C \cap B D, \{G\} = S O \cap D N$ và $\{P\} = A G \cap S C$

suy ra $\{P\} = S C \cap (A D N)$

Ta có AB // CD nên $(S A B) \cap (S C D) = S x$ sao cho Sx // AB // CD

Theo đầu bài $\{I\} = A N \cap D P$ nên $I \in (S A B)$ và $I \in (S C D) \Rightarrow I \in S x$

Từ đó ta có SI // AB // CD

Câu 4/14

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt trên BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD

a) Chứng minh PQ // SA

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD a) Chứng minh PQ // SA (ảnh 1)

a) Ta có MN // BS áp dụng định lý Ta-lét ta được $\frac{S N}{S C} = \frac{B M}{B C}$

Tương tự $\frac{S N}{S C} = \frac{S P}{S D}$ và $\frac{B M}{B C} = \frac{A Q}{A D}$

Từ đó ta có

\frac{A Q}{A D} = \frac{S P}{S D} \Rightarrow P Q / ​ / S A

Câu 5/14

b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh SK // SD // BC

Lời giải

b) Do AD // BC nên $(S A D) \cap (S B C) = S x$ trong đó Sx // AD // BC

Mặt khác $\{K\} = M N \cap Q P$ nên K là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) suy ra $K \in S x$

Vậy Sx // AD // BC

Câu 6/14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $S A = S B = a, S C = S D = a \sqrt{3}$ . Gọi E, G lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC (không trùng với B, C).

a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC) (ảnh 1)

a) Ta có

$\{\begin{cases} S \in (S A D) \cap (S C D) \\ A B / / C D, A B \subset (S A B), C D \subset (S C D) \end{cases}$

$\Rightarrow (S A B) \cap (S C D) = S x$ , trong đó Sx // AB // CD

Tương tự $\{\begin{cases} S \in (S A D) \cap (S B C) \\ A D / / B C, A D \subset (S A D), B C \subset (S B C) \end{cases}$

$\Rightarrow (S A D) \cap (S B C) = S y$ , trong đó Sy // AD // BC.

Câu 7/14

b) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (MEF) và (ABCD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Cho hình chóp S.ABC. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Chứng minh GG' song song với SA.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây

A. AD

B. BD

C. AC

D. SC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Cho tứ diện ABCD, gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. GE và CD chéo nhau

B. GE // CD

C. GE cắt AD

D. GE cắt CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MN và SD cắt nhau

B. MN // CD

C. MN và SC cắt nhau

D. MN và CD chéo nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SIJ) là một đường thẳng song song với

A. đường thẳng AD

B. đường thẳng AB

C. đường thẳng AC

D. đường thẳng BD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

14 câu Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 5. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Danh sách câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). Chứng minh PQ // MN và PQ // AC

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD AB>CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. a) Chứng minh MN // CD

b) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I. Chứng minh SI // AB // CD

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt trên BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD a) Chứng minh PQ // SA

b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh SK // SD // BC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA=SB=a, SC=SD=a3. Gọi E, G lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC (không trùng với B, C). a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)

b) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (MEF) và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABC. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Chứng minh GG' song song với SA.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện ABCD, gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SIJ) là một đường thẳng song song với

Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD $(A B > C D)$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Chứng minh MN // CD

b) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I.

Chứng minh SI // AB // CD

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt trên BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD

a) Chứng minh PQ // SA