Câu hỏi:

22/09/2022 1,246

Chu vi một đa giác là 158 cm, các cạnh của đa giác này lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44 cm, độ dài cạnh nhỏ nhất của đa giác là

A. 32cm

B. 33cm

C. 38cm

D. 35cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giả sử đa giác có n cạnh; độ dài các cạnh thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai d=3cm là $u_{1}; u_{2}; ...; u_{n} .$

Từ giả thiết ta có

\{\begin{cases} u_{n} = 44 \\ S_{n} = 158 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{n} = 44 \\ \frac{(u_{1} + u_{n}) n}{2} = 158 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 3 n = 47 \\ n (u_{1} + 44) = 316 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 47 - 3 n \\ 3 n^{2} - 91 n + 316 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 35 \\ n = 4 \end{cases} .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình dưới.

Số que diêm để xếp thành hình tháp 10 tầng là

A. 69 que

B. 39 que

C. 420 que

D. 210 que

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho tam giác đều $A_{1} B_{1} C_{1}$ có độ dài cạnh bằng 4. Trung điểm các cạnh của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ tạo thành tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ trung điểm các cạnh của tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ tạo thành tam giác $A_{3} B_{3} C_{3} . . .$ .Gọi $P_{1}, P_{2}, P_{3},...$ lần lượt là chu vi của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}, A_{2} B_{2} C_{2}, A_{3} B_{3} C_{3},...$ Giá trị biểu thức $P = P_{1} + P_{2} + P_{3} + ...$ là

A. P=8

B. P=24

C. P=6

D. P=18

Lời giải

Đáp án B

Media VietJack

Ta có $P_{2} = \frac{1}{2} P_{1}; P_{3} = \frac{1}{2} P_{2} = \frac{1}{4} P_{1}; P_{4} = \frac{1}{2} P_{3} = \frac{1}{8} P_{1} ...; P_{n} = \frac{1}{2^{n - 1}} P_{1} .$

Vậy

P = P_{1} + P_{2} + P_{3} + ... = P_{1} + \frac{1}{2} P_{1} + \frac{1}{4} P_{1} + \frac{1}{8} P_{1} + ... = \frac{P_{1}}{1 - \frac{1}{2}} = 2 P_{1} = 24.

Câu 3

Tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thỏa mãn $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $\tan^{2} A, \tan^{2} B, \tan^{2} C$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

B. $\cot^{2} A, \cot^{2} B, \cot^{2} C$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

C. $\cos A, \cos B, \cos C$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

\sin^{2} A, \sin^{2} B, \sin^{2} C

theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cửa hàng xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1; 3; 5; … (hộp) từ trên xuống dưới (số hộp sơn trên mỗi hàng xếp từ trên xuống dưới là các số lẻ liên tiếp như hình bên dưới). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?

A. 63

B. 65

C. 67

D. 69

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + a = 0$ và $y_{1}, y_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 11 x - b = 0.$ Nếu $x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì tích ab có giá trị là

A. ab = -1.

B. $a b = - \frac{585}{8} .$

C. $a b = \frac{585}{8} .$

D. ab = 54.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm m để phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} - 9 x = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, ta được $m = \frac{a}{b},$ với $a, b \in ℤ,$ phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$ là

A. P=13

B. P=20

C. P=5

D. P=10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số đo các góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất. Số đo góc nhỏ nhất bằng

A. $25 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $35 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình dưới.

Số que diêm để xếp thành hình tháp 10 tầng là

Tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thỏa mãn $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + a = 0$ và $y_{1}, y_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 11 x - b = 0.$ Nếu $x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì tích ab có giá trị là

Tìm m để phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} - 9 x = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, ta được $m = \frac{a}{b},$ với $a, b \in ℤ,$ phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$ là