Tìm tham số m để hàm số fx=2x2−x−6x−2 nếu x≠2mx+3 nếu x=2 liên tục trên R. A. m=-1 B. m= 1 C. m=2 D. m=4

Lời giải Chọn C Tập xác định D=R. + Nếu x≠2 thì hàm số fx=2x2−x−6x−2 liên tục trên các khoảng −∞;2 và 2;+∞. + Tại x=2: Ta có f2=2m+3. limx→2fx=limx→22x2−x−6x−2=limx→22x+3x−2x−2=limx→22x+3=7. Hàm số f(x) liên tục trên R → f(x) liên tục tại điểm x=2 ⇔limx→2fx=f2 ⇔2m+3=7⇔m=2. Vậy m=2.

Câu hỏi:

23/09/2022 3,042

Tìm tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - x - 6}{x - 2} nếu x \neq 2 \\ m x + 3 nếu x = 2 \end{cases}$ liên tục trên R.

A. m=-1

B. m= 1

C. m=2

Đáp án chính xác

D. m=4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Tập xác định D=R.

+ Nếu $x \neq 2$ thì hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - x - 6}{x - 2}$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

+ Tại x=2: Ta có $f (2) = 2 m + 3$ .

$\lim_{x \to 2} f (x) = \lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} - x - 6}{x - 2} = \lim_{x \to 2} \frac{(2 x + 3) (x - 2)}{x - 2} = \lim_{x \to 2} (2 x + 3) = 7$ .

Hàm số f(x) liên tục trên R $\to$ f(x) liên tục tại điểm x=2 $\Leftrightarrow \lim_{x \to 2} f (x) = f (2)$

$\Leftrightarrow 2 m + 3 = 7 \Leftrightarrow m = 2$ .

Vậy m=2.

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD , G là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$

B. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 2 \vec{I J}$

C. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{J I}$

D. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 2 \vec{J I}$

Xem đáp án » 23/09/2022 39,140

Câu 2:

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{C D}$ bằng?

A. $a^{2}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. 0

D. $- \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án » 23/09/2022 32,377

Câu 3:

Giả sử ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) + g (x)] = a + b$

B. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) . g (x)] = a . b$

C. $\lim_{x \to + \infty} \frac{f (x)}{g (x)} = \frac{a}{b}$

D. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) - g (x)] = a - b$

Xem đáp án » 23/09/2022 16,889

Câu 4:

Cho $\lim (u_{n}) = 2, \lim (v_{n}) = - 3$ . Khi đó giá trị của giới hạn $\lim (u_{n} . v_{n})$ bằng?

A. 1

B. -6

C.5

D. -1

Xem đáp án » 23/09/2022 7,561

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{- x^{2} + x + 2}{x - 2} khi x \neq 2 \\ m x + 2 khi x = 2 \end{cases}$ . Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại $x_{0} = 2$ .

A. $\frac{- 5}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 2

D. -2

Xem đáp án » 23/09/2022 5,975

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} khi x \neq - 2 \\ - 4 khi x = - 2 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x=-2 và gián đoạn tại các điểm $x \neq - 2$ .

B. Hàm số không liên tục trên R.

C. Hàm số liên tục trên R.

D. Hàm số không liên tục tại điểm x=-2.

Xem đáp án » 23/09/2022 5,378

Câu 7:

Tìm a để $\lim \frac{a . n^{2} + 4 n}{8 n^{2} + 3} = \frac{3}{4} .$

A. a=6

B. a=3

C. a=27

D. a=9

Xem đáp án » 23/09/2022 4,160

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - x - 6}{x - 2} nếu x \neq 2 \\ m x + 3 nếu x = 2 \end{cases}$ liên tục trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD , G là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{C D}$ bằng?

Giả sử ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho $\lim (u_{n}) = 2, \lim (v_{n}) = - 3$ . Khi đó giá trị của giới hạn $\lim (u_{n} . v_{n})$ bằng?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{- x^{2} + x + 2}{x - 2} khi x \neq 2 \\ m x + 2 khi x = 2 \end{cases}$ . Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại $x_{0} = 2$ .

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} khi x \neq - 2 \\ - 4 khi x = - 2 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm a để $\lim \frac{a . n^{2} + 4 n}{8 n^{2} + 3} = \frac{3}{4} .$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tham số m để hàm số fx=2x2−x−6x−2 nếu x≠2mx+3 nếu x=2 liên tục trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD , G là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng AB→.CD→ bằng?

Giả sử ta có limx→+∞fx=a và limx→+∞gx=b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho limun=2,limvn=−3. Khi đó giá trị của giới hạn limun.vn bằng?

Cho hàm số fx=−x2+x+2x−2 khi x≠2 mx+2 khi x=2. Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tạix0=2.

Cho hàm số f(x)=x2−4x+2 khi x≠−2−4 khi x=−2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm a để lima.n2+4n8n2+3=34.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - x - 6}{x - 2} nếu x \neq 2 \\ m x + 3 nếu x = 2 \end{cases}$ liên tục trên R.

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{C D}$ bằng?

Giả sử ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho $\lim (u_{n}) = 2, \lim (v_{n}) = - 3$ . Khi đó giá trị của giới hạn $\lim (u_{n} . v_{n})$ bằng?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{- x^{2} + x + 2}{x - 2} khi x \neq 2 \\ m x + 2 khi x = 2 \end{cases}$ . Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại $x_{0} = 2$ .

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} khi x \neq - 2 \\ - 4 khi x = - 2 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm a để $\lim \frac{a . n^{2} + 4 n}{8 n^{2} + 3} = \frac{3}{4} .$