Câu hỏi:

23/09/2022 661

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . M,Nlần lượt là trung điểm của AB và BB'. Góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A' C'}$ bằng.

A. $0 °$

B. $60 °$

Đáp án chính xác

C. $90 °$

D. $30 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: Xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. M,N lần lượt là trung điểm của BC và A'D'. Góc giữa hai vectơ MN và B'C bằng. (ảnh 1)

$\{\begin{cases} \vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B'} \\ \vec{A' C'} = \vec{A C} \end{cases} \Rightarrow (\vec{M N}, \vec{A' C'}) = (\frac{1}{2} \vec{A B'}, \vec{A C}) = \hat{C A B'}$

Tam giác AB'C là tam giác đều nên $\hat{C A B'} = 60^{°}$ .

Vậy $(\vec{M N}, \vec{A' C'}) = 60^{°}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 5 khi x = 2 \end{matrix}$ .

Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

A. Hàm số liên tục trên R.

Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ , gián đoạn tại x=2.

C. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; 4)$ và $(4; + \infty)$ , gián đoạn tại x=4.

D. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; 5)$ và $(5; + \infty)$ , gián đoạn tại x=5.

B. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ , gián đoạn tại x=2.

C. Hàm số liên tục trên các khoảng

(- \infty; 4)

và

(4; + \infty)

, gián đoạn tại x=4.

D. Hàm số liên tục trên các khoảng

(- \infty; 5)

và

(5; + \infty)

, gián đoạn tại x=5.

Xem đáp án » 23/09/2022 17,102

Câu 2:

Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là $\vec{u}, \vec{v}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $a ⊥ b$ thì $\vec{u} . \vec{v} = 0$ .

B. Nếu

\vec{u} . \vec{v} = 0

thì

a ⊥ b

C. $\cos (a, b) = \frac{|\vec{u} . \vec{v}|}{|\vec{u}| . |\vec{v}|}$

D. $\cos (a, b) = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{|\vec{u}| . |\vec{v}|}$

Xem đáp án » 23/09/2022 13,562

Câu 3:

Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là

A. Điểm A. B. Trùng với phương chiếu.

C. Đường thẳng đi qua . D. Đường thẳng đi qua hoặc chính .

B. Trùng với phương chiếu.

C. Đường thẳng đi qua A.

D. Đường thẳng đi qua A hoặc chính A.

Xem đáp án » 23/09/2022 8,872

Câu 4:

Cho $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L; \lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ , với $L, M \in ℝ$ . Chọn khẳng định sai.

A. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) - g (x)] = L - M$

B. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) . g (x)] = L . M$

C. $\lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x)}{g (x)} = \frac{L}{M}$

D. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = L + M$

Xem đáp án » 23/09/2022 8,687

Câu 5:

Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Nếu $\lim u_{n} = a$ và $\lim v_{n} = b$ thì

A. $\lim (u_{n} + v_{n}) = a + b$

B. $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = \frac{a}{b}$

C. $\lim (u_{n} - v_{n}) = a - b$

D. $\lim (u_{n} . v_{n}) = a . b$

Xem đáp án » 23/09/2022 7,012

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. $\lim_{} q^{n} = 0, \forall q \in R$

B. $\lim c = c$ với c là hằng số

C. $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ với k là nguyên dương

D. $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n} = 0$

Xem đáp án » 23/09/2022 6,877

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ , $\vec{A D} = \vec{d}$ .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{d} - \vec{b})$

B. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{d} + \vec{b} - \vec{c})$

C. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{b} - \vec{d})$

D. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{d} + \vec{b})$

Xem đáp án » 23/09/2022 4,038

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . M,Nlần lượt là trung điểm của AB và BB'. Góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A' C'}$ bằng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 5 khi x = 2 \end{matrix}$ .

Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là $\vec{u}, \vec{v}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là

Cho $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L; \lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ , với $L, M \in ℝ$ . Chọn khẳng định sai.

Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Nếu $\lim u_{n} = a$ và $\lim v_{n} = b$ thì

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ , $\vec{A D} = \vec{d}$ .Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M,Nlần lượt là trung điểm của AB và BB'. Góc giữa hai vectơ MN→ và A'C'→ bằng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx=x2−4x−2 khi x≠2 5 khi x=2. Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là u→,v→ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là

Cho limx→ x0fx=L; limx→ x0gx=M, với L,M∈ℝ. Chọn khẳng định sai.

Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ? Nếu limun=a và limvn=b thì

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB→=b→,AC→=c→, AD→=d→.Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . M,Nlần lượt là trung điểm của AB và BB'. Góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A' C'}$ bằng.

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 5 khi x = 2 \end{matrix}$ .

Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là $\vec{u}, \vec{v}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L; \lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ , với $L, M \in ℝ$ . Chọn khẳng định sai.

Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Nếu $\lim u_{n} = a$ và $\lim v_{n} = b$ thì

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ , $\vec{A D} = \vec{d}$ .Khẳng định nào sau đây đúng?