Cho dãy số un với un=2n−1n+1 . Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.

Ta có u1=12; u2=1; u3=54; u4=75; u5=32 Vậy S5=u1+u2+u3+u4+u5=12+1+54+75+32=11320

Câu hỏi:

19/08/2025 9,012

Cho dãy số $(u_{n})$ với $(u_{n}) = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ . Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $u_{1} = \frac{1}{2}; u_{2} = 1; u_{3} = \frac{5}{4}; u_{4} = \frac{7}{5}; u_{5} = \frac{3}{2}$

Vậy

S_{5} = u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = \frac{1}{2} + 1 + \frac{5}{4} + \frac{7}{5} + \frac{3}{2} = \frac{113}{20}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập tất cả các giá trị x để ba số $10 - 3 x, 2 x^{2} + 3, 7 - 4 x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Xem đáp án

Lời giải

Để ba số $10 - 3 x, 2 x^{2} + 3, 7 - 4 x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì $10 - 3 x + (7 - 4 x) = 2 (2 x^{2} + 3) \Leftrightarrow 4 x^{2} + 7 x - 11 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{11}{4} \end{array}$

Vậy Các giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài là

x \in \{- \frac{11}{4}; 1\}

Câu 2

Ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Tính giá trị $\cos 2 α$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên $\frac{\sin α}{6} . \tan α = \cos^{2} α \Leftrightarrow \sin^{2} α = 6 \cos^{3} α \Leftrightarrow 6 \cos^{3} α + \cos^{2} α - 1 = 0$

$\Leftrightarrow \cos α = \frac{1}{2}$

Ta có

\cos 2 α = 2 \cos^{2} α - 1 = - \frac{1}{2}

Câu 3

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{2 n^{2} - 1}{3}$ . Khẳng định nào sau đây sai với dãy $(u_{n})$ ?

A. Dãy số là cấp số cộng có

u_{1} = \frac{1}{3}; d = \frac{2}{3}

B. Số hạng thứ $n + 1$ của dãy số là $u_{n + 1} = \frac{2 {(n + 1)}^{2} - 1}{3}$ .

C. Hiệu $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{2 (2 n + 1)}{3}$ x

D. Dãy số không phải là một cấp số cộng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \sqrt{n - 1}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. 5 số hạng đầu của dãy là

0; 1; \sqrt{2}; \sqrt{3}; \sqrt{5}

B. Số hạng $u_{n + 1} = \sqrt{n}$

C. $(u_{n})$ là dãy số tăng.

D. Dãy số bị chặn dưới bởi số 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Dãy số là cấp số nhân có

u_{1} = 1; q = \frac{1}{2}

B. Số hạng tổng quát của dãy số là $u_{n} = \frac{1}{2^{n - 1}}$ .

C. Số hạng tổng quát của dãy số là $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ .

D. Dãy số là dãy số giảm

(u_{n})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số $(u_{n})$ có $d = 0, 1; S_{5} = - 0, 5$ . Giá trị $u_{1}$ là

A. $u_{1} = 0, 3$

B. $u_{1} = \frac{10}{3}$

C. $u_{1} = \frac{10}{3}$

D. $u_{1} = - 0, 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử