Ba số sinα6, cosα, tanα theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với −π2≤α≤0 . Tính giá trị cos2α .

Ba số sinα6, cosα, tanα theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên sinα6.tanα=cos2α⇔sin2α=6cos3α⇔6cos3α+cos2α−1=0 ⇔cosα=12 Ta có cos2α=2cos2α−1=−12

Câu hỏi:

24/09/2022 1,451

Ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Tính giá trị $\cos 2 α$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên $\frac{\sin α}{6} . \tan α = \cos^{2} α \Leftrightarrow \sin^{2} α = 6 \cos^{3} α \Leftrightarrow 6 \cos^{3} α + \cos^{2} α - 1 = 0$

$\Leftrightarrow \cos α = \frac{1}{2}$

Ta có

\cos 2 α = 2 \cos^{2} α - 1 = - \frac{1}{2}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $(u_{n}) = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ . Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.

Xem đáp án » 24/09/2022 3,063

Câu 2:

Tìm tập tất cả các giá trị x để ba số $10 - 3 x, 2 x^{2} + 3, 7 - 4 x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Xem đáp án » 24/09/2022 2,604

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{2 n^{2} - 1}{3}$ . Khẳng định nào sau đây sai với dãy $(u_{n})$ ?

A. Dãy số là cấp số cộng có

u_{1} = \frac{1}{3}; d = \frac{2}{3}

B. Số hạng thứ $n + 1$ của dãy số là $u_{n + 1} = \frac{2 {(n + 1)}^{2} - 1}{3}$ .

C. Hiệu $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{2 (2 n + 1)}{3}$ x

D. Dãy số không phải là một cấp số cộng.

Xem đáp án » 24/09/2022 2,362

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \sqrt{n - 1}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. 5 số hạng đầu của dãy là

0; 1; \sqrt{2}; \sqrt{3}; \sqrt{5}

B. Số hạng $u_{n + 1} = \sqrt{n}$

C. $(u_{n})$ là dãy số tăng.

D. Dãy số bị chặn dưới bởi số 0.

Xem đáp án » 24/09/2022 1,912

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $d = 0, 1; S_{5} = - 0, 5$ . Giá trị $u_{1}$ là

A. $u_{1} = 0, 3$

B. $u_{1} = \frac{10}{3}$

C. $u_{1} = \frac{10}{3}$

D. $u_{1} = - 0, 3$

Xem đáp án » 24/09/2022 1,396

Câu 6:

Cho dãy số $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Dãy số là cấp số nhân có

u_{1} = 1; q = \frac{1}{2}

B. Số hạng tổng quát của dãy số là $u_{n} = \frac{1}{2^{n - 1}}$ .

C. Số hạng tổng quát của dãy số là $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ .

D. Dãy số là dãy số giảm

(u_{n})

Xem đáp án » 24/09/2022 721

Xem thêm các câu hỏi khác »

Ba số sinα6, cosα, tanα theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với −π2≤α≤0 . Tính giá trị cos2α .

Cho dãy số un với un=2n−1n+1 . Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.

Tìm tập tất cả các giá trị x để ba số 10−3x, 2x2+3, 7−4x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Cho dãy số un có un=2n2−13 . Khẳng định nào sau đây sai với dãy un ?

Cho dãy số un có un=n−1 với n∈ℕ* . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho dãy số un có d=0,1; S5=−0,5 . Giá trị u1 là

Cho dãy số 1; 12; 14; 18; 116;... Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!