Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

C = (a – 30) × (a – 29) × . . . × (a – 1)

(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + ... + (x + 28) = 155

Ta nhận thấy 2 số hạnh liên tiếp của tổng hơn kém nhau 3 đơn vị nên tổng được viết đầy đủ sẽ có 10 số hạng

(28 – 1) : 3 + 1 = 10)

(x + 1 + x + 28) × 10 : 2 = 155

(x × 2 + 29) × 10 = 155 × 2 = 310 (Tìm số bị chia)

x × 2 + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm thừa số trong một tích)

x × 2 = 31 – 29 = 2 (Tìm số hạng trong một tổng)

x = 2 : 2 = 1 (Tìm thừa số trong một tích).

Xét B = 1990 + 720 : (a – 6)

B lớn nhất khi thương của 720 : (a – 6) lớn nhất.

Khi đó số chia phải nhỏ nhất, vì số chia khác 0 nên a – 6 = 1 (là nhỏ nhất)

Suy ra : a = 7

Với a = 7 thì giá trị lớn nhất của B là : 1990 + 720 : 1 = 2710.