✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

26/09/2022 454

Cho một cấp số nhân biết $u_{1} = 3, q = 2$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. $3. (1 - 2^{9})$

B. $3. (1 - 2^{10})$

C. $- 3. (2^{9} - 1)$

D. $3. (2^{10} - 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có

S_{10} = u_{1} . \frac{1 - q^{10}}{1 - q} = 3. \frac{1 - 2^{10}}{1 - 2} = 3. (2^{10} - 1)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

A. $u_{1} = 2; q = 5$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

B. $u_{1} = 5; q = 1$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

C.

u_{1} = 25; q = 5

hoặc

u_{1} = 1; q = \frac{1}{5}

D.

u_{1} = 1; q = 5

hoặc

u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}

Lời giải

Đáp án D

Ta có

$\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} (1 + q + q^{2}) = 31 \\ u_{1} (1 + q^{2}) = 26 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} \frac{26}{1 + q^{2}} = \frac{31}{1 + q + q^{2}} \\ u_{1} = \frac{26}{(1 + q^{2})} \end{matrix} \Rightarrow 26 (1 + q + q^{2}) = 31 (1 + q^{2}) \Rightarrow 5 q^{2} - 26 q + 5 = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} q = 5 \\ q = \frac{1}{5} \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = 25 \end{matrix}$

Câu 2

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

A. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 3$

B. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = - 2$

C. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

D. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 5$

Lời giải

Đáp án C

Ta có

$u_{1} = \frac{3}{5} {.2}^{1} = \frac{6}{5}, u_{2} = \frac{3}{5} {.2}^{2} = \frac{6}{5} .2, u_{3} = \frac{3}{5} {.2}^{3} = \frac{6}{5} {.2}^{2} \Rightarrow \frac{u_{2}}{u_{1}} = 2, \frac{u_{3}}{u_{2}} = 2$

Vậy cấp số nhân cần tìm có $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

Câu 3

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

A. 1

B. 2

C. 4

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

A. $3^{6}$

B. $3^{7}$

C. 21

D. $3^{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

A. $S_{10} = 8184$

B. $S_{10} = 4092$

C. $S_{10} = 12276$

D. $S_{10} = 6138$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

A. 48

B. 486

C. 81

D. 162

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{3} = 24 và u_{4} = 48$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

A. 168

B. 186

C. -186

D. 196

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »