Cho cấp số nhân (un), biết u2017=1,u2020=1000 .Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng A. 1010−19.102016 B. 910−18.92016 C. 1−10109.102016 D. 1010−19.102019

Đáp án A Ta có u2020=u2017.q3⇒q3=1000⇒q=10⇒u1=u2017u2016=1102016⇒S10=u1.q10−1q−1=1102016.1010−19=1010−19.102016

Câu hỏi:

26/09/2022 481

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{2017} = 1, u_{2020} = 1000$ .Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

A. $\frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2016}}$

B. $\frac{9^{10} - 1}{{8.9}^{2016}}$

C. $\frac{1 - 10^{10}}{{9.10}^{2016}}$

D. $\frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2019}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có

$u_{2020} = u_{2017} . q^{3} \Rightarrow q^{3} = 1000 \Rightarrow q = 10 \Rightarrow u_{1} = \frac{u_{2017}}{u_{2016}} = \frac{1}{10^{2016}} \Rightarrow S_{10} = u_{1} . \frac{q^{10} - 1}{q - 1} = \frac{1}{10^{2016}} . \frac{10^{10} - 1}{9} = \frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2016}}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

A. $u_{1} = 2; q = 5$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

B. $u_{1} = 5; q = 1$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

u_{1} = 25; q = 5

hoặc

u_{1} = 1; q = \frac{1}{5}

u_{1} = 1; q = 5

hoặc

u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}

Lời giải

Đáp án D

Ta có

$\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} (1 + q + q^{2}) = 31 \\ u_{1} (1 + q^{2}) = 26 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} \frac{26}{1 + q^{2}} = \frac{31}{1 + q + q^{2}} \\ u_{1} = \frac{26}{(1 + q^{2})} \end{matrix} \Rightarrow 26 (1 + q + q^{2}) = 31 (1 + q^{2}) \Rightarrow 5 q^{2} - 26 q + 5 = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} q = 5 \\ q = \frac{1}{5} \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = 25 \end{matrix}$

Câu 2

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

A. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 3$

B. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = - 2$

C. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

D. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 5$

Lời giải

Đáp án C

Ta có

$u_{1} = \frac{3}{5} {.2}^{1} = \frac{6}{5}, u_{2} = \frac{3}{5} {.2}^{2} = \frac{6}{5} .2, u_{3} = \frac{3}{5} {.2}^{3} = \frac{6}{5} {.2}^{2} \Rightarrow \frac{u_{2}}{u_{1}} = 2, \frac{u_{3}}{u_{2}} = 2$

Vậy cấp số nhân cần tìm có $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

Câu 3

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

A. 1

B. 2

C. 4

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

A. $3^{6}$

B. $3^{7}$

C. 21

D. $3^{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

A. $S_{10} = 8184$

B. $S_{10} = 4092$

C. $S_{10} = 12276$

D. $S_{10} = 6138$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

A. 48

B. 486

C. 81

D. 162

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{3} = 24 và u_{4} = 48$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

A. 168

B. 186

C. -186

D. 196

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{2017} = 1, u_{2020} = 1000$ .Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{3} = 24 và u_{4} = 48$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng