Câu hỏi:
28/09/2022 1,754
Cho tam giác cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Tìm cách giải. Để chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC, chúng ta cần chứng minh . Do đó hiển nhiên cần chứng minh
* Trình bày lời giải.
Xét và có: ; AD là cạnh chung; (cân tại A).
Do đó (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
(cặp góc tương ứng).
Vậy AD là tia phân giác góc BAC.
* Nhận xét. Chúng ta còn có DA là tia phân giác của góc BDC, tam giác DBC cân tại D.
AD vuông góc với BC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân đáy BC. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Kẻ tại H, kẻ tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABH cân
Cho tam giác ABC vuông cân đáy BC. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Kẻ tại H, kẻ tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABH cân
Xem đáp án »
28/09/2022
6,268
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho. Từ C kẻ . Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD là tam giác đều.
a) Tam giác ABD là tam giác đều.
Xem đáp án »
28/09/2022
2,279
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng:.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng:.
Xem đáp án »
28/09/2022
2,217
Câu 4:
Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại điểm P. Vẽ PH và PK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và đường thẳng AC.
a) Chứng minh PB = PC và BH = CK.
Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại điểm P. Vẽ PH và PK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và đường thẳng AC.
a) Chứng minh PB = PC và BH = CK.
Xem đáp án »
28/09/2022
1,916
Câu 5:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác góc A. Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng: a,
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác góc A. Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng: a,
Xem đáp án »
28/09/2022
1,896
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E (D nằm giữa B và E) sao choBD=CE. Vẽ tại M, tại N. Gọi K là giao điểm của MD và NE. Chứng minh rằng:
a,
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E (D nằm giữa B và E) sao choBD=CE. Vẽ tại M, tại N. Gọi K là giao điểm của MD và NE. Chứng minh rằng:
a,
Xem đáp án »
28/09/2022
1,753
về câu hỏi!