Cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng (d): y = x - 2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Viết phương trình đường thẳng (d')song song với (d) và tiếp xúc với (P).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $(P) : y = - x^{2}$

(d): y = x - 2

$x = 0 \Rightarrow y = - 2 : (0; - 2) y = 0 \Rightarrow x = 2 : (2; 0)$

b) Phương trình đường thẳng (d') có dạng y = ax + b

$(d') / / (d) : y = x - 2 \Rightarrow a = 1; b \neq - 2$

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d') là $- x^{2} = x + b \Leftrightarrow x^{2} + x + b = 0 (*)$

PT (*) có $Δ = 1 - 4 b$ .

(P) và (d') tiếp xúc nhau khi PT (*) có nghiệm kép

\Leftrightarrow Δ = 0 \Leftrightarrow 1 - 4 b = 0 \Leftrightarrow b = \frac{1}{4}

(nhận).

Vậy PT đường thẳng $(d') l à : y = x + \frac{1}{4}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vẽ đồ thị của hàm số $y = x^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bảng sau cho một số giá trị tương ứng của x và y

Vẽ đồ thị:

Câu 2

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$

b)Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y = x

Xem đáp án

Lời giải

Ta có bảng giá trị sau

x	-2	-1	0	1	2
y	2		0		2

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ là đường cong đi qua các điểm (-2;2); (-1; $\frac{1}{2}$ ); (0;0); (1; $\frac{1}{2}$ ); (2;2) và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 1/2x^2 b)Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với (ảnh 1)

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d): $\frac{1}{2} x^{2} = x \Leftrightarrow x = 0; x = 2$

Với x = 0 => y = 0 ta có giao điểm O(0;0)

Với x = 2 => y = 2 ta có giao điểm A(2;2)

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d) là O(0;0); A(2;2)

Câu 3