Câu hỏi:

13/07/2024 287

c) Tam giác BAI là tam giác cân.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) • Kẻ OK ⊥ AB (K ∈ AB).

Xét DAOH và DAOK có:

$\hat{O H A} = \hat{O K A} (= 90 °)$ ,

OA là cạnh chung,

$\hat{H A O} = \hat{K A O}$ (do AO là tia phân giác của góc BAC).

Do đó ∆AOH = ∆AOK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AH = AK (hai cạnh tương ứng).

• Xét tam giác ABC có O là giao điểm của hai tia phân giác của góc ACB và BAC.

Suy ra BO là tia phân giác của góc ABC.

Xét DBOK và DBOF có

$\hat{O K B} = \hat{O F B} (= 90 °)$ ,

OB là cạnh chung,

$\hat{K B O} = \hat{F B O}$ (do BO là tia phân giác của góc ABC)

Do đó ∆BOK = ∆BOF (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra BK = BF (hai cạnh tương ứng)

• Ta có AB = AK + KB, BI = BF + FI

Mà BK = BF, AK = IF (= AH)

Từ đó suy ra AB = BI nên tam giác BAI cân tại B.

Vậy tam giác BAI cân tại B.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh AC = EB và AC song song với EB.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,195

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $\hat{B A C} = 110 °$ . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:

A. 20°;

B. 30°;

C. 40°;

D. 50°.

Xem đáp án » 28/11/2022 4,351

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:

a) OC vuông góc với FH;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,607

Câu 4:

b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. CHứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,458

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh $\hat{A B D} = \hat{A E D}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,953

Câu 6:

Cho hai tam giác ABC và MNP có $\hat{A B C} = \hat{M N P},$ $\hat{A C B} = \hat{M P N} .$ Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:

A. AC = MP;

B. AB = MN;

C. BC = NP;

D. AC = MN.

Xem đáp án » 28/11/2022 2,801

Câu 7:

b) Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh AC = AF.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,653

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

c) Tam giác BAI là tam giác cân.

Bình luận

Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Chứng minh AC = EB và AC song song với EB.

Cho tam giác ABC có BAC^=110° . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh: a) OC vuông góc với FH;

b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. CHứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh ABD^=AED^ .

Cho hai tam giác ABC và MNP có ABC^=MNP^,ACB^=MPN^. Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:

b) Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh AC = AF.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh AC = EB và AC song song với EB.

Cho tam giác ABC có $\hat{B A C} = 110 °$ . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:

a) OC vuông góc với FH;

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh $\hat{A B D} = \hat{A E D}$ .

Cho hai tam giác ABC và MNP có $\hat{A B C} = \hat{M N P},$ $\hat{A C B} = \hat{M P N} .$ Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là: