Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) • Kẻ OK ⊥ AB (K ∈ AB).
Xét DAOH và DAOK có:
,
OA là cạnh chung,
(do AO là tia phân giác của góc BAC).
Do đó ∆AOH = ∆AOK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AH = AK (hai cạnh tương ứng).
• Xét tam giác ABC có O là giao điểm của hai tia phân giác của góc ACB và BAC.
Suy ra BO là tia phân giác của góc ABC.
Xét DBOK và DBOF có
,
OB là cạnh chung,
(do BO là tia phân giác của góc ABC)
Do đó ∆BOK = ∆BOF (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra BK = BF (hai cạnh tương ứng)
• Ta có AB = AK + KB, BI = BF + FI
Mà BK = BF, AK = IF (= AH)
Từ đó suy ra AB = BI nên tam giác BAI cân tại B.
Vậy tam giác BAI cân tại B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh AC = EB và AC song song với EB.
Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh AC = EB và AC song song với EB.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,777
Câu 2:
Cho tam giác ABC có . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:
Cho tam giác ABC có . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:
Xem đáp án »
28/11/2022
2,123
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh .
Xem đáp án »
13/07/2024
2,087
Câu 4:
Cho tam giác ABC và điểm G nằm trong tam giác. Chứng minh: Nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.
Cho tam giác ABC và điểm G nằm trong tam giác. Chứng minh: Nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,887
Câu 5:
Cho hai tam giác ABC và MNP có Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:
Cho hai tam giác ABC và MNP có Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:
Xem đáp án »
28/11/2022
1,822
Câu 6:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:
a) OC vuông góc với FH;
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:
a) OC vuông góc với FH;
Xem đáp án »
13/07/2024
1,778
về câu hỏi!