Câu hỏi:

02/10/2022 189

c) Tam giác BAI là tam giác cân.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) • Kẻ OK ⊥ AB (K ∈ AB).

Xét DAOH và DAOK có:

OHA^=OKA^(=90°),

OA là cạnh chung,

HAO^=KAO^ (do AO là tia phân giác của góc BAC).

Do đó ∆AOH = ∆AOK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AH = AK (hai cạnh tương ứng).

• Xét tam giác ABC có O là giao điểm của hai tia phân giác của góc ACB và BAC.

Suy ra BO là tia phân giác của góc ABC.

Xét DBOK và DBOF có

OKB^=OFB^(=90°),

OB là cạnh chung,

KBO^=FBO^ (do BO là tia phân giác của góc ABC)

Do đó ∆BOK = ∆BOF (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra BK = BF (hai cạnh tương ứng)

• Ta có AB = AK + KB, BI = BF + FI

Mà BK = BF, AK = IF (= AH)

Từ đó suy ra AB = BI nên tam giác BAI cân tại B.

Vậy tam giác BAI cân tại B.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh AC = EB và AC song song với EB.

Xem đáp án » 02/10/2022 2,339

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:

a) OC vuông góc với FH;

Xem đáp án » 02/10/2022 991

Câu 3:

Cho tam giác ABC và điểm G nằm trong tam giác. Chứng minh: Nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.

Xem đáp án » 02/10/2022 976

Câu 4:

b) Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh AC = AF.

Xem đáp án » 02/10/2022 889

Câu 5:

Cho hai tam giác ABC và MNP có ABC^=MNP^,ACB^=MPN^. Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:

Xem đáp án » 02/10/2022 883

Câu 6:

b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. CHứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.

Xem đáp án » 02/10/2022 800

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh ABD^=AED^ .

Xem đáp án » 02/10/2022 717

Bình luận


Bình luận