Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác ABC có BC là cạnh dài nhất và góc đối diện của cạnh BC là nên theo định lí 1 ta có là góc lớn nhất thỏa mãn:
.
Suy ra
Hay
Do đó
Mà tổng ba góc trong một tam giác là 180º.
Nên
Từ đó ta có:
Vậy suy ra số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60º (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Do trong một tam giác cân, hai góc của đáy luôn bé hơn 90º nên suy ra là góc nhọn.
Mà kề bù với nên suy ra là góc tù.
Xét tam giác ACE có là góc tù nên cạnh đối diện với là cạnh AE là cạnh lớn nhất.
Suy ra AE > AC (*)
Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và .
Lại có:
Xét tam giác ABC có:
Suy ra (1)
Xét tam giác ABD có:
Suy ra (2)
Mà D nằm giữa B và C nên suy ra (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:
Hay
Do đó
Áp dụng định lí 2 ta được AB > AD
Mà AB = AC (cmt) nên suy ra AC > AD (**)
Từ (*) và (**) nên suy ra AE > AC > AD (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Lấy P là điểm thuộc đường thẳng AM sao cho M là trung điểm của AP.
Xét hai tam giác ∆ AMC và ∆ PMB có:
AM = PM (M là trung điểm của AP)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆AMC = ∆PMB (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng) (1)
Và AC = PB
Mà AB > AC (gt)
Nên suy ra AB > PB
Xét tam giác ABP có AB > PB (cmt) nên theo định lí 1 ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra (3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập