Câu hỏi:
03/10/2022 600Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60°.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét tam giác ABC có BC là cạnh dài nhất và góc đối diện của cạnh BC là nên theo định lí 1 ta có là góc lớn nhất thỏa mãn:
.
Suy ra
Hay
Do đó
Mà tổng ba góc trong một tam giác là 180º.
Nên
Từ đó ta có:
Vậy suy ra số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60º (đpcm).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Chứng minh AD < AC < AE.
Câu 2:
Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Câu 3:
b) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Hỏi D thuộc đoạn thẳng MB hay đoạn thẳng MC? Vì sao?
Câu 4:
Cho tam giác ABC với AB > AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Hãy so sánh hai góc MAB và MAC.
(HD. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của AP rồi chứng minh hai tam giác AMC và PMB bằng nhau).
về câu hỏi!