Câu hỏi:
12/07/2024 11,749
Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Chứng minh AD < AC < AE.
Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Chứng minh AD < AC < AE.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do trong một tam giác cân, hai góc của đáy luôn bé hơn 90º nên suy ra là góc nhọn.
Mà kề bù với nên suy ra là góc tù.
Xét tam giác ACE có là góc tù nên cạnh đối diện với là cạnh AE là cạnh lớn nhất.
Suy ra AE > AC (*)
Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và .
Lại có:
Xét tam giác ABC có:
Suy ra (1)
Xét tam giác ABD có:
Suy ra (2)
Mà D nằm giữa B và C nên suy ra (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:
Hay
Do đó
Áp dụng định lí 2 ta được AB > AD
Mà AB = AC (cmt) nên suy ra AC > AD (**)
Từ (*) và (**) nên suy ra AE > AC > AD (đpcm).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC với AB > AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Hãy so sánh hai góc MAB và MAC.
(HD. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của AP rồi chứng minh hai tam giác AMC và PMB bằng nhau).
Cho tam giác ABC với AB > AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Hãy so sánh hai góc MAB và MAC.
(HD. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của AP rồi chứng minh hai tam giác AMC và PMB bằng nhau).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,990
Câu 2:
Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60°.
Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60°.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,176
Câu 3:
Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,937
Câu 4:
b) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Hỏi D thuộc đoạn thẳng MB hay đoạn thẳng MC? Vì sao?
b) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Hỏi D thuộc đoạn thẳng MB hay đoạn thẳng MC? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,161
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận