Câu hỏi:
12/07/2024 1,961
Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP là tam giác tù tại đỉnh M.
+) Giả sử tam giác ABC là tam giác vuông tại đỉnh A nên suy ra (1)
Lại có tam giác ABC có tổng ba góc trong tam giác bằng 180º nên suy ra:
Hay
Vậy suy ra
Hay ta suy ra được và (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Theo định lí 2 ta có BC > AC và BC > AB nên BC là cạnh lớn nhất
Vậy trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất (đpcm).
+) Giả sử tam giác MNP là tam giác tù tại đỉnh M nên suy ra (3)
Lại có tam giác MNP có tổng ba góc trong tam giác bằng 180º nên suy ra:
Hay
Suy ra
Do đó
Hay ta suy ra được (4)
Từ (3) và (4) ta có:
Theo định lí 2 ta có NP > MP và NP > MN nên NP là cạnh lớn nhất.
Vậy trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất (đpcm).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới) ( 126.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do trong một tam giác cân, hai góc của đáy luôn bé hơn 90º nên suy ra là góc nhọn.
Mà kề bù với nên suy ra là góc tù.
Xét tam giác ACE có là góc tù nên cạnh đối diện với là cạnh AE là cạnh lớn nhất.
Suy ra AE > AC (*)
Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và .
Lại có:
Xét tam giác ABC có:
Suy ra (1)
Xét tam giác ABD có:
Suy ra (2)
Mà D nằm giữa B và C nên suy ra (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:
Hay
Do đó
Áp dụng định lí 2 ta được AB > AD
Mà AB = AC (cmt) nên suy ra AC > AD (**)
Từ (*) và (**) nên suy ra AE > AC > AD (đpcm).
Lời giải
a) Lấy P là điểm thuộc đường thẳng AM sao cho M là trung điểm của AP.
Xét hai tam giác ∆ AMC và ∆ PMB có:
AM = PM (M là trung điểm của AP)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆AMC = ∆PMB (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng) (1)
Và AC = PB
Mà AB > AC (gt)
Nên suy ra AB > PB
Xét tam giác ABP có AB > PB (cmt) nên theo định lí 1 ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra (3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2