✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 693

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a. $- 1 < \frac{x + 1}{6} - \frac{x - 2}{2} < 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a.

- 1 < \frac{x + 1}{6} - \frac{x - 2}{2} < 1

\Leftrightarrow - 1 < \frac{x + 1}{6} - \frac{3 (x - 2)}{6} < 1 \Leftrightarrow - 6 < x + 1 - 3 x + 6 < 6 \Leftrightarrow - 6 < - 2 x + 7 < 6 \Leftrightarrow - 6 - 7 < - 2 x < 6 - 7 \Leftrightarrow - 13 < - 2 x < - 1 \Leftrightarrow 13 > 2 x > 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < \frac{13}{2}

Vậy

S = \{x |\frac{1}{2} < x < \frac{13}{2}\}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các bất phương trình:

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x)$

Xem đáp án

Lời giải

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x) \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 1 > 2 x - 2 - 3 x + x^{2}$

$\Leftrightarrow - 2 x > - 3 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}$

Tập nghiệm của BPT là

S = \{x | x < \frac{3}{2}\}

Câu 2

c. $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - b c}{b + c} + \frac{x - a c}{a + c} > a + b + c, (a, b, c >0)$

Xem đáp án

Lời giải

c. $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - b c}{b + c} + \frac{x - a c}{a + c} > a + b + c, (a, b, c >0)$

$\Leftrightarrow \frac{x - a b}{a + b} - c + \frac{x - b c}{b + c} - a + \frac{x - a c}{a + c} - b > 0 \Leftrightarrow \frac{x - a b - a c - b c}{a + b} + \frac{x - b c - a b - a c}{b + c} + \frac{x - a c - b c - a b}{a + c} > 0 \Leftrightarrow (x - a b - a c - b c) (\frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c}) > 0 \Leftrightarrow x - a b - a c - b c > 0, (do a, b, c >0 \Rightarrow \frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c} > 0) \Leftrightarrow x > a b + a c + b c .$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm

x > a b + a c + b c .

Câu 3

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b. $\frac{2 x + 1}{- 3} - \frac{2 x^{2} + 3}{- 4} > \frac{x (5 - 3 x)}{- 6} - \frac{4 x + 1}{- 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các bất phương trình ẩn x sau:

a. $\frac{x + 2004}{2005} + \frac{x + 2005}{2006} < \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x + 2007}{2008}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b. $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 4}{4} \leq \frac{3 x + 1}{6} - \frac{x - 4}{12}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b. $\frac{x - 2}{2002} + \frac{x - 4}{2000} < \frac{x - 3}{2001} + \frac{x - 5}{1999}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »