b. x−1<2x−13−1<2x+4

b. x−1<2x−13−1<2x+4 TH1: x−1<2x−13−1⇔3x−13<2x−1−33⇔3x−3<2x−4⇔x<−1 TH2: 2x−13−1<2x+4⇔2x−1−33<32x+43⇔2x−4<6x+12⇔4x>−16⇔x>−4 Vậy -4 < x < -1. Tập nghiệm S=x−4<x<−1

Câu hỏi:

19/08/2025 1,561

b. $x - 1 < \frac{2 x - 1}{3} - 1 < 2 x + 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b. $x - 1 < \frac{2 x - 1}{3} - 1 < 2 x + 4$

TH1: $x - 1 < \frac{2 x - 1}{3} - 1 \Leftrightarrow \frac{3 (x - 1)}{3} < \frac{2 x - 1 - 3}{3} \Leftrightarrow 3 x - 3 < 2 x - 4 \Leftrightarrow x < - 1$

TH2: $\frac{2 x - 1}{3} - 1 < 2 x + 4 \Leftrightarrow \frac{2 x - 1 - 3}{3} < \frac{3 (2 x + 4)}{3} \Leftrightarrow 2 x - 4 < 6 x + 12 \Leftrightarrow 4 x > - 16 \Leftrightarrow x > - 4$

Vậy -4 < x < -1.

Tập nghiệm $S = \{x |- 4 < x < - 1\}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các bất phương trình:

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x)$

Xem đáp án

Lời giải

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x) \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 1 > 2 x - 2 - 3 x + x^{2}$

$\Leftrightarrow - 2 x > - 3 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}$

Tập nghiệm của BPT là

S = \{x | x < \frac{3}{2}\}

Câu 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

a. $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{15. (x - 1)}{30} - \frac{2. (7 x + 3)}{30} \leq \frac{10. (2 x + 1)}{30} + \frac{6. (3 - 2 x)}{30} \Leftrightarrow 15 x - 15 - 14 x - 6 \leq 20 x + 10 + 18 - 12 x \Leftrightarrow x - 21 \leq 8 x + 28 \Leftrightarrow 7 x \geq - 49 \Leftrightarrow x \geq - 7$

Vậy $S = \{x |x \geq - 7\} .$

Câu 3