Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy th...

Trong x giờ, máy bơm thứ nhất bơm được 22x m3 nước, máy bơm thứ hai bơm được 16x m3 nước. Ngoài ra, máy bơm thứ hai còn trong 0,5 giờ nữa; lượng nước bơm được trong thời gian đó là 0,5 . 16 = 8 m3 nước. Trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước, do đó tổng lượng nước khi bể đầy là: V = 22x + 16x + 8 + 1,5 (m3). Thu gọn V = 22x + 16x + 8 + 1,5 = 38x + 9,5. Ta được V = 38x + 9,5 là đa thức bậc 1 với hệ số cao nhất là 38 và hệ số tự do là 9,5.

Câu hỏi:

12/07/2024 6,242

Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m³ nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m³ nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.

Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m³), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m³ nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 25. Đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong x giờ, máy bơm thứ nhất bơm được 22x m³ nước, máy bơm thứ hai bơm được 16x m³ nước. Ngoài ra, máy bơm thứ hai còn trong 0,5 giờ nữa; lượng nước bơm được trong thời gian đó là 0,5 . 16 = 8 m³ nước.

Trước khi bơm, trong bể có 1,5 m³ nước, do đó tổng lượng nước khi bể đầy là:

V = 22x + 16x + 8 + 1,5 (m³).

Thu gọn V = 22x + 16x + 8 + 1,5 = 38x + 9,5.

Ta được V = 38x + 9,5 là đa thức bậc 1 với hệ số cao nhất là 38 và hệ số tự do là 9,5.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

• Bậc của F(x) bằng 3;

• Hệ số của x² bằng hệ số của x và bằng 2;

• Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.

Xem đáp án

Lời giải

Do bậc của F(x) bằng 3 và hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 nên ta có hạng tử -6x³.

Do hệ số của x² bằng hệ số của x và bằng 2 nên ta có 2 hạng tử là 2x²và 2x.

Do hệ số tự do bằng 3 nên ta có hạng tử 3.

Đa thức cần tìm là F(x) = -6x³ + 2x² + 2x + 3.

Câu 2

Cho hai đa thức:

A(x) = x³ + \[\frac{3}{2}\]x - 7x⁴ + \[\frac{1}{2}\]x - 4x² + 9 và B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7.

Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Xem đáp án

Lời giải

A(x) = x³ + \[\frac{3}{2}\]x - 7x⁴ + \[\frac{1}{2}\]x - 4x² + 9

= -7x⁴ + x³ - 4x² + \[\left( {\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}x} \right)\] + 9.

= -7x⁴ + x³ - 4x² + 2x + 9

Vậy A(x) = - 7x⁴ + x³ - 4x² + 2x + 9.

B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7

= (x⁵ - x⁵) + (-3x² - 5x²) + 8x⁴ + x - 7

= 8x⁴ - 8x² + x - 7

Vậy B(x) = 8x⁴ - 8x² + x - 7.

Câu 3

Cho hai đa thức:

A(x) = x³ + \[\frac{3}{2}\]x - 7x⁴ + \[\frac{1}{2}\]x - 4x² + 9 và B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7.

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính \[\left( {\frac{1}{2}{x^3}} \right)\].(-4x²). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai đa thức:

P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - 2x⁴ - 4x³ và Q(x) = 3x - 4x³ + 8x² - 5x + 4x³ + 5.

Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đa thức:

P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - 2x⁴ - 4x³ và Q(x) = 3x - 4x³ + 8x² - 5x + 4x³ + 5.

Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: • Bậc của F(x) bằng 3; • Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2; • Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.

Cho hai đa thức: A(x) = x3 + \[\frac{3}{2}\]x - 7x4 + \[\frac{1}{2}\]x - 4x2 + 9 và B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Cho hai đa thức: A(x) = x3 + \[\frac{3}{2}\]x - 7x4 + \[\frac{1}{2}\]x - 4x2 + 9 và B(x) = x5 - 3x2 + 8x4 - 5x2 - x5 + x - 7. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Tính \[\left( {\frac{1}{2}{x^3}} \right)\].(-4x2). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5. Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).

Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

• Bậc của F(x) bằng 3;

• Hệ số của x² bằng hệ số của x và bằng 2;

• Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.

Cho hai đa thức:

A(x) = x³ + \[\frac{3}{2}\]x - 7x⁴ + \[\frac{1}{2}\]x - 4x² + 9 và B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7.

Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Cho hai đa thức:

A(x) = x³ + \[\frac{3}{2}\]x - 7x⁴ + \[\frac{1}{2}\]x - 4x² + 9 và B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7.

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Tính \[\left( {\frac{1}{2}{x^3}} \right)\].(-4x²). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

Cho hai đa thức:

P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - 2x⁴ - 4x³ và Q(x) = 3x - 4x³ + 8x² - 5x + 4x³ + 5.

Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).

Cho hai đa thức:

P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - 2x⁴ - 4x³ và Q(x) = 3x - 4x³ + 8x² - 5x + 4x³ + 5.

Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.