Chứng minh các đẳng thức sau x2+3xy+2y2x3+2x2y−xy2−2y3=1x−y

x2+3xy+2y2x3+2x2y−xy2−2y3=x2+xy+2xy+2y2x3−xy2+2x2y−2y3=xx+y+2yx+yxx2−y2+2yx2−y2 =x+yx+2yx2−y2x+2y=x+yx+2yx+yx−yx+2y=1x−y

Câu hỏi:

03/10/2022 183

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Luyện tập rút gọn phân thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} = \frac{x^{2} + x y + 2 x y + 2 y^{2}}{x^{3} - x y^{2} + 2 x^{2} y - 2 y^{3}} = \frac{x (x + y) + 2 y (x + y)}{x (x^{2} - y^{2}) + 2 y (x^{2} - y^{2})}$

$= \frac{(x + y) (x + 2 y)}{(x^{2} - y^{2}) (x + 2 y)} = \frac{(x + y) (x + 2 y)}{(x + y) (x - y) (x + 2 y)} = \frac{1}{x - y}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} - y) (1 - y)}{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} + y) (1 + y)} = \frac{y^{2} - y + 1}{y^{2} + y + 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,627

Câu 2:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{2} + 14 a - 8} = \frac{a + 1}{a - 2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,265

Câu 3:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}}{2 x^{2} + x y - y^{2}} = \frac{x y + y^{2}}{2 x - y}$

Xem đáp án » 12/07/2024 163

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} - y) (1 - y)}{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} + y) (1 + y)} = \frac{y^{2} - y + 1}{y^{2} + y + 1}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{2} + 14 a - 8} = \frac{a + 1}{a - 2}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}}{2 x^{2} + x y - y^{2}} = \frac{x y + y^{2}}{2 x - y}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh các đẳng thức sau x2+3xy+2y2x3+2x2y−xy2−2y3=1x−y

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh các đẳng thức sau x2y2+1+x2−y1−yx2y2+1+x2+y1+y=y2−y+1y2+y+1

Chứng minh các đẳng thức sau a3−4a2−a+4a3−7a2+14a−8=a+1a−2

Chứng minh các đẳng thức sau x2y+2xy2+y32x2+xy−y2=xy+y22x−y

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} - y) (1 - y)}{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} + y) (1 + y)} = \frac{y^{2} - y + 1}{y^{2} + y + 1}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{2} + 14 a - 8} = \frac{a + 1}{a - 2}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}}{2 x^{2} + x y - y^{2}} = \frac{x y + y^{2}}{2 x - y}$