Chứng minh các đẳng thức sau a3−4a2−a+4a3−7a2+14a−8=a+1a−2

a3−4a2−a+4a3−7a2+14a−8=a3−a−4a2+4a3−8−7a2+14a=aa2−1−4a2−1a−2a2+2a+4−7aa−2 =a2−1a−4a−2a2+2a+4−7a=a2−1a−4a−2a2−5a+4=a−1a+1a−4a−2a−4a−1=a+1a−2

Câu hỏi:

12/07/2024 997

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{2} + 14 a - 8} = \frac{a + 1}{a - 2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Luyện tập rút gọn phân thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{2} + 14 a - 8} = \frac{a^{3} - a - 4 a^{2} + 4}{a^{3} - 8 - 7 a^{2} + 14 a} = \frac{a (a^{2} - 1) - 4 (a^{2} - 1)}{(a - 2) (a^{2} + 2 a + 4) - 7 a (a - 2)}$

$= \frac{(a^{2} - 1) (a - 4)}{(a - 2) (a^{2} + 2 a + 4 - 7 a)} = \frac{(a^{2} - 1) (a - 4)}{(a - 2) (a^{2} - 5 a + 4)} = \frac{(a - 1) (a + 1) (a - 4)}{(a - 2) (a - 4) (a - 1)} = \frac{a + 1}{a - 2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} - y) (1 - y)}{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} + y) (1 + y)} = \frac{y^{2} - y + 1}{y^{2} + y + 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,407

Câu 2:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Xem đáp án » 03/10/2022 174

Câu 3:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}}{2 x^{2} + x y - y^{2}} = \frac{x y + y^{2}}{2 x - y}$

Xem đáp án » 12/07/2024 144

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{2} + 14 a - 8} = \frac{a + 1}{a - 2}$

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} - y) (1 - y)}{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} + y) (1 + y)} = \frac{y^{2} - y + 1}{y^{2} + y + 1}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}}{2 x^{2} + x y - y^{2}} = \frac{x y + y^{2}}{2 x - y}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh các đẳng thức sau a3−4a2−a+4a3−7a2+14a−8=a+1a−2

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh các đẳng thức sau x2y2+1+x2−y1−yx2y2+1+x2+y1+y=y2−y+1y2+y+1

Chứng minh các đẳng thức sau x2+3xy+2y2x3+2x2y−xy2−2y3=1x−y

Chứng minh các đẳng thức sau x2y+2xy2+y32x2+xy−y2=xy+y22x−y

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{2} + 14 a - 8} = \frac{a + 1}{a - 2}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} - y) (1 - y)}{x^{2} y^{2} + 1 + (x^{2} + y) (1 + y)} = \frac{y^{2} - y + 1}{y^{2} + y + 1}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Chứng minh các đẳng thức sau $\frac{x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}}{2 x^{2} + x y - y^{2}} = \frac{x y + y^{2}}{2 x - y}$