Giải bất phương trình: 3−x−312<x−x−38

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách giải sau: Cách 1: Nhân hai vế của bất phương trình với 24, được: 72−2(x−3)<24x−3(x−3)⇔72−2x+6<24x−3x+9⇔−2x−24x+3x<9−72−6⇔−23x<−69⇔x>3 Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3. Cách 2: Biến đổi bất phương trình về dạng: x−38−x+3−x−312<0⇔(x−3)(18−1−112)<0⇔x−3>0⇔x>3 Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.

Câu hỏi:

13/07/2024 281

Giải bất phương trình: $3 - \frac{x - 3}{12} < x - \frac{x - 3}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Bất phương trình đưa về dạng bậc nhất có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách giải sau:

Cách 1: Nhân hai vế của bất phương trình với 24, được:

$72 - 2 (x - 3) < 24 x - 3 (x - 3) \Leftrightarrow 72 - 2 x + 6 < 24 x - 3 x + 9 \Leftrightarrow - 2 x - 24 x + 3 x < 9 - 72 - 6 \Leftrightarrow - 23 x < - 69 \Leftrightarrow x > 3$

Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.

Cách 2: Biến đổi bất phương trình về dạng:

$\frac{x - 3}{8} - x + 3 - \frac{x - 3}{12} < 0 \Leftrightarrow (x - 3) (\frac{1}{8} - 1 - \frac{1}{12}) < 0 \Leftrightarrow x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3$

Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong cuộc thi bắn súng, mỗi xạ thủ được bắn 10 phát. Mỗi lần trúng đích được 5 điểm, mỗi lần trượt bị trừ 1 điểm. Xạ thủ nào đạt được 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi xạ thủ phải bắn trúng đích bao nhiêu lần thì được thưởng?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,101

Câu 2:

Giải các bất phương trình sau:

$a . \frac{15 - 6 x}{3} > 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,111

Câu 3:

$b . \frac{8 - 11 x}{4} < 13$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,503

Câu 4:

$b . \frac{1}{4} (x - 1) < \frac{x - 4}{6}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,096

Câu 5:

b. 3x - 2 < 4

Xem đáp án » 13/07/2024 1,027

Câu 6:

$d . \frac{2 - x}{3} < \frac{3 - 2 x}{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 819

Câu 7:

Giải bất phương trình: 3(2x - 1) - (5x + 3) < -x

Xem đáp án » 13/07/2024 635

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.