Giải bất phương trình: 3−x−312<x−x−38

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách giải sau: Cách 1: Nhân hai vế của bất phương trình với 24, được: 72−2(x−3)<24x−3(x−3)⇔72−2x+6<24x−3x+9⇔−2x−24x+3x<9−72−6⇔−23x<−69⇔x>3 Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3. Cách 2: Biến đổi bất phương trình về dạng: x−38−x+3−x−312<0⇔(x−3)(18−1−112)<0⇔x−3>0⇔x>3 Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.

Câu hỏi:

13/07/2024 360

Giải bất phương trình: $3 - \frac{x - 3}{12} < x - \frac{x - 3}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Bất phương trình đưa về dạng bậc nhất có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách giải sau:

Cách 1: Nhân hai vế của bất phương trình với 24, được:

$72 - 2 (x - 3) < 24 x - 3 (x - 3) \Leftrightarrow 72 - 2 x + 6 < 24 x - 3 x + 9 \Leftrightarrow - 2 x - 24 x + 3 x < 9 - 72 - 6 \Leftrightarrow - 23 x < - 69 \Leftrightarrow x > 3$

Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.

Cách 2: Biến đổi bất phương trình về dạng:

$\frac{x - 3}{8} - x + 3 - \frac{x - 3}{12} < 0 \Leftrightarrow (x - 3) (\frac{1}{8} - 1 - \frac{1}{12}) < 0 \Leftrightarrow x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3$

Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong cuộc thi bắn súng, mỗi xạ thủ được bắn 10 phát. Mỗi lần trúng đích được 5 điểm, mỗi lần trượt bị trừ 1 điểm. Xạ thủ nào đạt được 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi xạ thủ phải bắn trúng đích bao nhiêu lần thì được thưởng?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,121

Câu 2:

Giải các bất phương trình sau:

$a . \frac{15 - 6 x}{3} > 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,343

Câu 3:

$b . \frac{8 - 11 x}{4} < 13$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,648

Câu 4:

$b . \frac{1}{4} (x - 1) < \frac{x - 4}{6}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,265

Câu 5:

b. 3x - 2 < 4

Xem đáp án » 13/07/2024 1,153

Câu 6:

$d . \frac{2 - x}{3} < \frac{3 - 2 x}{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,072

Câu 7:

Giải bất phương trình: 3(2x - 1) - (5x + 3) < -x

Xem đáp án » 13/07/2024 761

Xem thêm các câu hỏi khác »