Giải bất phương trình: 3−x−312<x−x−38

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách giải sau: Cách 1: Nhân hai vế của bất phương trình với 24, được: 72−2(x−3)<24x−3(x−3)⇔72−2x+6<24x−3x+9⇔−2x−24x+3x<9−72−6⇔−23x<−69⇔x>3 Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3. Cách 2: Biến đổi bất phương trình về dạng: x−38−x+3−x−312<0⇔(x−3)(18−1−112)<0⇔x−3>0⇔x>3 Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.

Câu hỏi:

13/07/2024 478

Giải bất phương trình: $3 - \frac{x - 3}{12} < x - \frac{x - 3}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Bất phương trình đưa về dạng bậc nhất có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách giải sau:

Cách 1: Nhân hai vế của bất phương trình với 24, được:

$72 - 2 (x - 3) < 24 x - 3 (x - 3) \Leftrightarrow 72 - 2 x + 6 < 24 x - 3 x + 9 \Leftrightarrow - 2 x - 24 x + 3 x < 9 - 72 - 6 \Leftrightarrow - 23 x < - 69 \Leftrightarrow x > 3$

Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.

Cách 2: Biến đổi bất phương trình về dạng:

$\frac{x - 3}{8} - x + 3 - \frac{x - 3}{12} < 0 \Leftrightarrow (x - 3) (\frac{1}{8} - 1 - \frac{1}{12}) < 0 \Leftrightarrow x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3$

Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong cuộc thi bắn súng, mỗi xạ thủ được bắn 10 phát. Mỗi lần trúng đích được 5 điểm, mỗi lần trượt bị trừ 1 điểm. Xạ thủ nào đạt được 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi xạ thủ phải bắn trúng đích bao nhiêu lần thì được thưởng?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số lần bắn trúng đích là x, điều kiện $x \in N, 0 \leq x \leq 10$ (*)

Theo giả thiết:

- Mỗi hạ thủ được bắn 10 phát nên số lần bắn trượt là $10 - x$ , khi đó tổng số điểm đạt được là $5 x - (10 - x)$ .

- Muốn được thưởng, tổng số điểm phải đạt từ 30 điểm trở lên, do đó:

$5 x - (10 - x) \geq 30 \Leftrightarrow 5 x - 10 + x \geq 30 \Leftrightarrow 6 x \geq 40 \Leftrightarrow x \geq \frac{20}{3}$

Kết hợp với điều kiện (*), ta được:

$x \in N, \frac{20}{3} \leq x \leq 10 \Rightarrow x = 7, x = 8, x = 9, x = 10$ .

Vậy, để nhận được thưởng thì số lần bắn trúng đích phải là 7 lần, hoặc 8 lần, hoặc 9 lần, hoặc 10 lần.

Câu 2

Giải các bất phương trình sau:

$a . \frac{15 - 6 x}{3} > 5$

Xem đáp án

Lời giải

a. Ta có biến đổi:

$\frac{15 - 6 x}{3} > 5 \Leftrightarrow 15 - 6 x > 15 \Leftrightarrow 15 - 15 > 6 x \Leftrightarrow 6 x < 0 \Leftrightarrow x < 0$

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < 0.

Câu 3