Cho biểu thức: $A = \frac{x + 1}{6} - \frac{x - 2}{2}$ .

Tìm các giá trị của x sao cho giá trị A lớn hơn -1 nhưng nhỏ hơn 1. Biểu diễn trên trục số các giá trị tìm được của x.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trước tiên ta đi rút gọn biểu thức A:

$A = \frac{x + 1}{6} - \frac{x - 2}{2} = \frac{x + 1 - 3 (x - 2)}{6} = \frac{x + 1 - 3 x + 6}{6} = \frac{7 - 2 x}{6}$

- Để A > -1 điều kiện là:

$\frac{7 - 2 x}{6} > - 1 \Leftrightarrow 7 - 2 x > - 6 \Leftrightarrow - 2 x > - 6 - 7 \Leftrightarrow x < \frac{13}{2}$

- Để A < 1 điều kiện là:

$\frac{7 - 2 x}{6} < 1 \Leftrightarrow 7 - 2 x < 6 \Leftrightarrow - 2 x < 6 - 7 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$ .

Vậy, để có được -1 < A < 1 điều kiện là $\frac{1}{2} < x < \frac{13}{2}$ và ta có biểu diễn:

Cách biểu diễn trên trục được thực hiện như sau:

1. Xác định vị trí của các điểm $\frac{1}{2}$ và $\frac{13}{2}$

2. Giữ nguyên đoạn thẳng từ điểm $\frac{1}{2}$ đến điểm $\frac{13}{2}$ .

3. Gạch chéo phần còn lại, gạch cả điểm $\frac{1}{2}$ và $\frac{13}{2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số lần bắn trúng đích là x, điều kiện $x \in N, 0 \leq x \leq 10$ (*)

Theo giả thiết:

- Mỗi hạ thủ được bắn 10 phát nên số lần bắn trượt là $10 - x$ , khi đó tổng số điểm đạt được là $5 x - (10 - x)$ .

- Muốn được thưởng, tổng số điểm phải đạt từ 30 điểm trở lên, do đó:

$5 x - (10 - x) \geq 30 \Leftrightarrow 5 x - 10 + x \geq 30 \Leftrightarrow 6 x \geq 40 \Leftrightarrow x \geq \frac{20}{3}$

Kết hợp với điều kiện (*), ta được:

$x \in N, \frac{20}{3} \leq x \leq 10 \Rightarrow x = 7, x = 8, x = 9, x = 10$ .

Vậy, để nhận được thưởng thì số lần bắn trúng đích phải là 7 lần, hoặc 8 lần, hoặc 9 lần, hoặc 10 lần.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a. Ta có biến đổi:

$\frac{15 - 6 x}{3} > 5 \Leftrightarrow 15 - 6 x > 15 \Leftrightarrow 15 - 15 > 6 x \Leftrightarrow 6 x < 0 \Leftrightarrow x < 0$

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < 0.

Câu 3