Cho biểu thức: $A = \frac{x + 1}{6} - \frac{x - 2}{2}$ .

Tìm các giá trị của x sao cho giá trị A lớn hơn -1 nhưng nhỏ hơn 1. Biểu diễn trên trục số các giá trị tìm được của x.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trước tiên ta đi rút gọn biểu thức A:

$A = \frac{x + 1}{6} - \frac{x - 2}{2} = \frac{x + 1 - 3 (x - 2)}{6} = \frac{x + 1 - 3 x + 6}{6} = \frac{7 - 2 x}{6}$

- Để A > -1 điều kiện là:

$\frac{7 - 2 x}{6} > - 1 \Leftrightarrow 7 - 2 x > - 6 \Leftrightarrow - 2 x > - 6 - 7 \Leftrightarrow x < \frac{13}{2}$

- Để A < 1 điều kiện là:

$\frac{7 - 2 x}{6} < 1 \Leftrightarrow 7 - 2 x < 6 \Leftrightarrow - 2 x < 6 - 7 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$ .

Vậy, để có được -1 < A < 1 điều kiện là $\frac{1}{2} < x < \frac{13}{2}$ và ta có biểu diễn:

Cách biểu diễn trên trục được thực hiện như sau:

1. Xác định vị trí của các điểm $\frac{1}{2}$ và $\frac{13}{2}$

2. Giữ nguyên đoạn thẳng từ điểm $\frac{1}{2}$ đến điểm $\frac{13}{2}$ .

3. Gạch chéo phần còn lại, gạch cả điểm $\frac{1}{2}$ và $\frac{13}{2}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số lần bắn trúng đích là x, điều kiện $x \in N, 0 \leq x \leq 10$ (*)

Theo giả thiết:

- Mỗi hạ thủ được bắn 10 phát nên số lần bắn trượt là $10 - x$ , khi đó tổng số điểm đạt được là $5 x - (10 - x)$ .

- Muốn được thưởng, tổng số điểm phải đạt từ 30 điểm trở lên, do đó:

$5 x - (10 - x) \geq 30 \Leftrightarrow 5 x - 10 + x \geq 30 \Leftrightarrow 6 x \geq 40 \Leftrightarrow x \geq \frac{20}{3}$

Kết hợp với điều kiện (*), ta được:

$x \in N, \frac{20}{3} \leq x \leq 10 \Rightarrow x = 7, x = 8, x = 9, x = 10$ .

Vậy, để nhận được thưởng thì số lần bắn trúng đích phải là 7 lần, hoặc 8 lần, hoặc 9 lần, hoặc 10 lần.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a. Ta có biến đổi:

$\frac{15 - 6 x}{3} > 5 \Leftrightarrow 15 - 6 x > 15 \Leftrightarrow 15 - 15 > 6 x \Leftrightarrow 6 x < 0 \Leftrightarrow x < 0$

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < 0.

Câu 3