Câu hỏi:

13/07/2024 218

Cho biểu thức: $A = \frac{x + 1}{6} - \frac{x - 2}{2}$ .

Tìm các giá trị của x sao cho giá trị A lớn hơn -1 nhưng nhỏ hơn 1. Biểu diễn trên trục số các giá trị tìm được của x.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Bất phương trình đưa về dạng bậc nhất có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trước tiên ta đi rút gọn biểu thức A:

$A = \frac{x + 1}{6} - \frac{x - 2}{2} = \frac{x + 1 - 3 (x - 2)}{6} = \frac{x + 1 - 3 x + 6}{6} = \frac{7 - 2 x}{6}$

- Để A > -1 điều kiện là:

$\frac{7 - 2 x}{6} > - 1 \Leftrightarrow 7 - 2 x > - 6 \Leftrightarrow - 2 x > - 6 - 7 \Leftrightarrow x < \frac{13}{2}$

- Để A < 1 điều kiện là:

$\frac{7 - 2 x}{6} < 1 \Leftrightarrow 7 - 2 x < 6 \Leftrightarrow - 2 x < 6 - 7 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$ .

Vậy, để có được -1 < A < 1 điều kiện là $\frac{1}{2} < x < \frac{13}{2}$ và ta có biểu diễn:

Cho biểu thức: A = x+1/6 - x-2/2 . Tìm các giá trị của x sao cho giá trị A lớn hơn -1 nhưng nhỏ hơn 1. (ảnh 1)

Cách biểu diễn trên trục được thực hiện như sau:

1. Xác định vị trí của các điểm $\frac{1}{2}$ và $\frac{13}{2}$

2. Giữ nguyên đoạn thẳng từ điểm $\frac{1}{2}$ đến điểm $\frac{13}{2}$ .

3. Gạch chéo phần còn lại, gạch cả điểm $\frac{1}{2}$ và $\frac{13}{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong cuộc thi bắn súng, mỗi xạ thủ được bắn 10 phát. Mỗi lần trúng đích được 5 điểm, mỗi lần trượt bị trừ 1 điểm. Xạ thủ nào đạt được 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi xạ thủ phải bắn trúng đích bao nhiêu lần thì được thưởng?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,541

Câu 2:

Giải các bất phương trình sau:

$a . \frac{15 - 6 x}{3} > 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,370

Câu 3:

$b . \frac{8 - 11 x}{4} < 13$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,662

Câu 4:

$b . \frac{1}{4} (x - 1) < \frac{x - 4}{6}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,290

Câu 5:

b. 3x - 2 < 4

Xem đáp án » 13/07/2024 1,173

Câu 6:

$d . \frac{2 - x}{3} < \frac{3 - 2 x}{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,116

Câu 7:

Giải bất phương trình: 3(2x - 1) - (5x + 3) < -x

Xem đáp án » 13/07/2024 806

Xem thêm các câu hỏi khác »