Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.2). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, \[\widehat {AC{\rm{D}}}\] là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với \[\widehat A\] tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?

Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)= 105°, \(\widehat B\) = 35°.

Tam giác ABC là tam giác gì?

Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

\(\widehat A = \widehat B\).

\(\widehat A > \widehat B\).

\(\widehat A < \widehat B\).

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 75^\circ ,\,\widehat C = 45^\circ .\) Khi đó:

A. AB > BC;

B. AC > BC;

C. BC > AC > AB;

D. AC < AB < BC.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)= 105°, \(\widehat B\) = 35°.

Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 5:4:6\). Tính các góc của tam giác ABC, từ đó hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác ABC.