Câu hỏi:
04/10/2022 397Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.2). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, \[\widehat {AC{\rm{D}}}\] là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Trong tam giác BDC có \(\widehat {ACD}\) là góc tù. Cạnh BD đối diện \(\widehat {ACD}\) nên BD là cạnh lớn nhất, suy ra BD > DC. (1)
Tương tự, trong tam giác ABD có \[\widehat {AB{\rm{D}}}\] là góc tù (vì \(\widehat {ABD}\) kề bù với góc nhọn \(\widehat {DBC}\)), cạnh AD đối diện \[\widehat {AB{\rm{D}}}\] nên AD là cạnh lớn nhất, suy ra AD > BD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > DC.
Vậy bạn Mai đi xa nhất và bạn Hà đi gần nhất.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với \[\widehat A\] tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?
Câu 2:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)= 105°, \(\widehat B\) = 35°.
Tam giác ABC là tam giác gì?
Câu 3:
Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
\(\widehat A = \widehat B\).
\(\widehat A > \widehat B\).
\(\widehat A < \widehat B\).
Câu 4:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)= 105°, \(\widehat B\) = 35°.
Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 75^\circ ,\,\widehat C = 45^\circ .\) Khi đó:
A. AB > BC;
B. AC > BC;
C. BC > AC > AB;
D. AC < AB < BC.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4 cm, CA = 4,5 cm. Khi đó:
A. \(\widehat B < \widehat A\);
B. \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\);
C. \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\);
D. \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).
về câu hỏi!