Tìm các số A;B;C để: 2x2−3x+12x+33=Ax+33+Bx+32+Cx+3

Xét vế phải: Ax+33+Bx+32+Cx+3=A+Bx+3+Cx+32x+32=Cx2+B+6Cx+A+3B+9Cx+32 Do đó: 2x2−3x+12x+33=Ax+33+Bx+32+Cx+3 Khi C=2B+6C=−3A+3B+9C=12 ⇒A=39B=−15C=2

Câu hỏi:

19/08/2025 352

Tìm các số $A; B; C$ để: $\frac{2 x^{2} - 3 x + 12}{{(x + 3)}^{3}} = \frac{A}{{(x + 3)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{C}{x + 3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét vế phải: $\frac{A}{{(x + 3)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{C}{x + 3} = \frac{A + B (x + 3) + C {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{C x^{2} + (B + 6 C) x + A + 3 B + 9 C}{{(x + 3)}^{2}}$

Do đó: $\frac{2 x^{2} - 3 x + 12}{{(x + 3)}^{3}} = \frac{A}{{(x + 3)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{C}{x + 3}$

Khi $\{\begin{cases} C = 2 \\ B + 6 C = - 3 \\ A + 3 B + 9 C = 12 \end{cases}$ $\Rightarrow \{\begin{cases} A = 39 \\ B = - 15 \\ C = 2 \end{cases}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{1}{6 x - x^{2} - 9} + \frac{x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{1}{6 x - x^{2} - 9} + \frac{x}{x^{2} - 9} = \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{x}{x^{2} - 9} = \frac{x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 6 x - 9 + x (x^{2} - 9)}{{(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

$= \frac{x^{3} - 21 x}{{(x - 3)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Câu 2

Thực hiện phép tính: $\frac{x}{2 y^{2} - x y} + \frac{4 y}{x^{2} - 2 x y}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{x}{2 y^{2} - x y} + \frac{4 y}{x^{2} - 2 x y} = \frac{x}{y (2 y - x)} + \frac{4 y}{x (x - 2 y)} = \frac{x^{2} - 4 y^{2}}{x y (2 y - x)} = \frac{- x - 2 y}{x y}$

Câu 3