Câu hỏi:

19/08/2025 463

Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau, biết số thứ nhất nhân với số thứ hai bé hơn số thứ nhất nhân với số ba là 18.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi ba số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau là $2 n + 1$ , $2 n + 3$ , $2 n + 5$ với $n \in N$

Theo bài ra ta có: $(2 n + 1) (2 n + 3) + 18 = (2 n + 1) (2 n + 5)$

$\Leftrightarrow 2 n (2 n + 3) + 1 (2 n + 3) + 18 = 2 n (2 n + 1) + 5 (2 n + 1)$

$\Leftrightarrow 4 n^{2} + 6 n + 2 n + 3 + 18 = 4 n^{2} + 2 n + 10 n + 5 \Leftrightarrow 4 n = 16 \Leftrightarrow n = 4$ .

Vậy ba số tự nhiên lẻ liên tiếp cần tìm là: 9, 11 và 13.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 80 mét. Ở đó người ta tận dụng một hàng rào đã có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

+) Gọi x là độ dài của cạnh song song với hàng rào đã có sẵn $(x > 0)$

Và y là độ dài của cạnh vuông góc với hàng rào đã có sẵn $(y > 0)$

Theo bài ra ta có: $x + 2 y = 80$

+) Diện tích của mảnh đất $S = x . y$

$\Leftrightarrow S = (80 - 2 y) y \Leftrightarrow S = 80 y - 2 y^{2}$

$\Leftrightarrow S = - 2 y^{2} + 2.2.20 y - 800 + 800 \Leftrightarrow S = 800 - 2 {(y - 20)}^{2} \leq 800$ .

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $y - 20 = 0 \Leftrightarrow y = 20$ .

Với $y = 20 \Rightarrow x = 40$

Vậy diện tích lớn nhất của khu đất bằng 800m² với chiều dài bằng 40m, chiều rộng bằng 20m.

Câu 2

Tìm các số nguyên a và b để đa thức $A (x) = x^{4} - 3 x^{3} + a x + b$ chia hết cho đa thức $B (x) = x^{2} - 3 x + 4$

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1: Phương pháp thực hiện phép chia

Ta có:

Media VietJack

$\Rightarrow (x^{4} - 3 x^{3} + a x + b) : (x^{2} - 3 x + 4) = x^{2} - 4$ dư $a x - 12 x + b + 16$ .

Để là phép chia hết thì $\{\begin{cases} a - 12 = 0 \\ b + 16 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 12 \\ b = - 16 \end{cases}$

Vậy với $a = 12$ và $b = - 16$ thì phép chia là phép chia hết

Cách 2: Phương pháp hệ số bất định

Giả sử đa thức $(x^{4} - 3 x^{3} + a x + b)$ chia hết cho $(x^{2} - 3 x + 4)$ , khi đó ta được thương là nhị thức bậc hai có dạng: $A x^{2} + B x + C$ . Nhân thương với số chia rồi đồng nhất thức với đa thức $(x^{4} - 3 x^{3} + a x + b)$ , ta được:

$(A x^{2} + B x + C) (x^{2} - 3 x + 4) = x^{4} - 3 x^{3} + a x + b$

$\Leftrightarrow A x^{4} + B x^{3} + C x^{2} - 3 A x^{3} - 3 B x^{2} - 3 C x + 4 A x^{2} + 4 B x + 4 C = x^{4} - 3 x^{3} + a x + b$

$\Leftrightarrow A x^{4} + (B - 3 A) x^{3} + (C - 3 B + 4 A) x^{2} + (4 B - 3 C) x + 4 C = x^{4} - 3 x^{3} + a x + b$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} A = 1 \\ B - 3 A = - 3 \\ C - 3 B + 4 A = 0 \\ 4 B - 3 C = a \\ 4 C = b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} A = 1 \\ B = 0 \\ C = - 4 \\ 12 = a \\ - 16 = b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 12 \\ b = - 16 \end{cases}$

Vậy với a = 12 và b = -16 thì phép chia là phép chia hết.

Câu 3

Tìm x biết:

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $x + y = 1$ . Tính giá trị biểu thức sau:

$A = x^{3} + y^{3} + 3 x y (x^{2} + y^{2}) + 6 x^{2} y^{2} (x + y)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm x biết:

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử