Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và .

+) Gọi x là độ dài của cạnh song song với hàng rào đã có sẵn $\left(x>0\right)$

         Và y là độ dài của cạnh vuông góc với hàng rào đã có sẵn $\left(y>0\right)$

         Theo bài ra ta có: $x+2y=80$

+) Diện tích của mảnh đất $S=x.y$

$\iff S=\left(80-2y\right)y\iff S=80y-2y^2$

$\iff S=-2y^2+\mathrm{2.2.20}y-800+800\iff S=800-2{\left(y-20\right)}^2\le 800$.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $y-20=0\iff y=20$.

Với $y=20\Rightarrow x=40$

Vậy diện tích lớn nhất của khu đất bằng 800m² với chiều dài bằng 40m, chiều rộng bằng 20m.

Cách 1: Phương pháp thực hiện phép chia

             Ta có: