Câu hỏi:
07/10/2022 1,511Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và 
.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Tìm cách giải. Từ đề bài theo định lí Bézout ta có 
. Như vậy đa thức P(x) bậc ba mà biết giá trị tại bốn điểm 1; 2; 3; - 1 nên ta có thể sử dụng phương pháp nội suy Newton.
Trình bày lời giải
Theo định lý Bézout ta có: 
.
Do đó ta đặt 
Cho x = 1 ta được 
, suy ra d = 6
Cho x = 2 ta được 
, suy ra c = 0
Cho x = 3 ta được 
, suy ra b = 0
Do đó 
.
Cho x = -1 ta được 
, do đó 
suy ra a = 1.
Vậy 
Rút gọn ta được: 
.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 80 mét. Ở đó người ta tận dụng một hàng rào đã có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Câu 5:
Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức 
chia hết cho đa thức 
.
(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)
Câu 6:
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức 
chia hết cho giá trị của đa thức B = x + 3.
về câu hỏi!