Câu hỏi:
13/07/2024 5,254
Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và
.
Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và .
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Tìm cách giải. Từ đề bài theo định lí Bézout ta có . Như vậy đa thức P(x) bậc ba mà biết giá trị tại bốn điểm 1; 2; 3; - 1 nên ta có thể sử dụng phương pháp nội suy Newton.
Trình bày lời giải
Theo định lý Bézout ta có: .
Do đó ta đặt
Cho x = 1 ta được , suy ra d = 6
Cho x = 2 ta được , suy ra c = 0
Cho x = 3 ta được , suy ra b = 0
Do đó .
Cho x = -1 ta được , do đó
suy ra a = 1.
Vậy
Rút gọn ta được: .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
+) Gọi x là độ dài của cạnh song song với hàng rào đã có sẵn
Và y là độ dài của cạnh vuông góc với hàng rào đã có sẵn
Theo bài ra ta có:
+) Diện tích của mảnh đất
.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi .
Với
Vậy diện tích lớn nhất của khu đất bằng 800m2 với chiều dài bằng 40m, chiều rộng bằng 20m.
Lời giải
Cách 1: Phương pháp thực hiện phép chia
Ta có:
dư .
Để là phép chia hết thì
Vậy với và thì phép chia là phép chia hết
Cách 2: Phương pháp hệ số bất định
Giả sử đa thức chia hết cho , khi đó ta được thương là nhị thức bậc hai có dạng: . Nhân thương với số chia rồi đồng nhất thức với đa thức , ta được:
Vậy với a = 12 và b = -16 thì phép chia là phép chia hết.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.