Hãy điền phân thức thích hợp vào đẳng thức sau 1x⋅xx+1⋅x+1x+2⋅x+2x+3⋅x+3x+4⋅x+4x+5…=1.

Tích của 6 phân thức đầu tiên là 1x+5 . Vậy phân thức cần điền là x+5

Câu hỏi:

19/08/2025 1,033

Hãy điền phân thức thích hợp vào đẳng thức sau $\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 5} \dots = 1.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 10: Phép nhân các phân thức Đại số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tích của 6 phân thức đầu tiên là $\frac{1}{x + 5}$ .

Vậy phân thức cần điền là x+5

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $a b + b c + c a = 1$ , chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số $A = \frac{{(a + b)}^{2}}{1 + a^{2}} \cdot \frac{{(b + c)}^{2}}{1 + b^{2}} \cdot \frac{{(c + a)}^{2}}{1 + c^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $1 + a^{2} = a b + b c + c a + a^{2} \Rightarrow 1 + a^{2} = (a + b) (a + c)$ (1)

Tương tự $1 + b^{2} = (b + a) (b + c)$ (2)

Và 1 + c^2=(c + a)(c + b) (3)

Từ (1), (2), (3) ta có $A = \frac{{(a + b)}^{2}}{(a + b) (a + c)} \cdot \frac{{(b + c)}^{2}}{(b + c) (b + a)} \cdot \frac{{(c + a)}^{2}}{(c + a) (c + b)} \Rightarrow A = 1$ .

Vậy tích trên không phụ thuộc vào biến số.

Câu 2

Thực hiện các phép tính sau: $Q = \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{4 x - 2 y}{x - y} - \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{x - 3 y}{x - y}$

Xem đáp án

Lời giải

Dùng tính chất phân phối ta có $Q = \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot (\frac{4 x - 2 y}{x - y} - \frac{x - 3 y}{x - y}) = \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{3 x + y}{x - y} = \frac{x + 3 y}{x - y} .$

Câu 3