Tìm biểu thức x biết: x:a2+a+12a+2=a+1a3−1.

x:a2+a+12a+2=a+1a3−1x=a+1a3−1⋅a2+a+12a+2=a+1(a−1)a2+a+1⋅a2+a+12(a+1)=12(a−1).

Câu hỏi:

19/08/2025 2,018

Tìm biểu thức x biết:

$x : \frac{a^{2} + a + 1}{2 a + 2} = \frac{a + 1}{a^{3} - 1} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 10: Phép nhân các phân thức Đại số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} x : \frac{a^{2} + a + 1}{2 a + 2} = \frac{a + 1}{a^{3} - 1} \\ x = \frac{a + 1}{a^{3} - 1} \cdot \frac{a^{2} + a + 1}{2 a + 2} = \frac{a + 1}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} \cdot \frac{a^{2} + a + 1}{2 (a + 1)} = \frac{1}{2 (a - 1)} . \end{array}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $a b + b c + c a = 1$ , chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số $A = \frac{{(a + b)}^{2}}{1 + a^{2}} \cdot \frac{{(b + c)}^{2}}{1 + b^{2}} \cdot \frac{{(c + a)}^{2}}{1 + c^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $1 + a^{2} = a b + b c + c a + a^{2} \Rightarrow 1 + a^{2} = (a + b) (a + c)$ (1)

Tương tự $1 + b^{2} = (b + a) (b + c)$ (2)

Và 1 + c^2=(c + a)(c + b) (3)

Từ (1), (2), (3) ta có $A = \frac{{(a + b)}^{2}}{(a + b) (a + c)} \cdot \frac{{(b + c)}^{2}}{(b + c) (b + a)} \cdot \frac{{(c + a)}^{2}}{(c + a) (c + b)} \Rightarrow A = 1$ .

Vậy tích trên không phụ thuộc vào biến số.

Câu 2

Thực hiện các phép tính sau: $Q = \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{4 x - 2 y}{x - y} - \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{x - 3 y}{x - y}$

Xem đáp án

Lời giải

Dùng tính chất phân phối ta có $Q = \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot (\frac{4 x - 2 y}{x - y} - \frac{x - 3 y}{x - y}) = \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{3 x + y}{x - y} = \frac{x + 3 y}{x - y} .$

Câu 3

Thực hiện các phép tính sau: $P = \frac{12 x + 5}{x + 9} \cdot \frac{4 x + 3}{360 x + 150} + \frac{12 x + 5}{x + 9} \cdot \frac{6 - 3 x}{360 x + 150}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $K = (\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} + \frac{x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}) \cdot \frac{x + 2003}{x}$

Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $P = \frac{x^{2} - 1}{x + 5} \cdot \frac{2 x + 10}{x^{2} - x}$ với $x = 99$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện các phép tính sau $\frac{14 x}{5 y^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm biểu thức x biết:

$x : \frac{a^{2} + a + 1}{2 a + 2} = \frac{a + 1}{a^{3} - 1} .$

Cho $a b + b c + c a = 1$ , chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số $A = \frac{{(a + b)}^{2}}{1 + a^{2}} \cdot \frac{{(b + c)}^{2}}{1 + b^{2}} \cdot \frac{{(c + a)}^{2}}{1 + c^{2}} .$

Thực hiện các phép tính sau: $Q = \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{4 x - 2 y}{x - y} - \frac{x + 3 y}{3 x + y} \cdot \frac{x - 3 y}{x - y}$

Thực hiện các phép tính sau: $P = \frac{12 x + 5}{x + 9} \cdot \frac{4 x + 3}{360 x + 150} + \frac{12 x + 5}{x + 9} \cdot \frac{6 - 3 x}{360 x + 150}$

Cho $K = (\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} + \frac{x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}) \cdot \frac{x + 2003}{x}$

Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $P = \frac{x^{2} - 1}{x + 5} \cdot \frac{2 x + 10}{x^{2} - x}$ với $x = 99$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{14 x}{5 y^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{x^{2}}$