Câu hỏi:

12/07/2024 2,751

Cho ab+bc+ca=1 , chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số A=(a+b)21+a2(b+c)21+b2(c+a)21+c2.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có  1+a2=ab+bc+ca+a21+a2=(a+b)(a+c)                 (1)

Tương tự 1+b2=(b+a)(b+c)                                                           (2)

Và 1 + c^2=(c + a)(c + b)                                                       (3)

Từ (1), (2), (3) ta có A=(a+b)2(a+b)(a+c)(b+c)2(b+c)(b+a)(c+a)2(c+a)(c+b)A=1 .

Vậy tích trên không phụ thuộc vào biến số.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép tính sau: Q=x+3y3x+y4x2yxyx+3y3x+yx3yxy

Xem đáp án » 12/07/2024 1,795

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau: P=12x+5x+94x+3360x+150+12x+5x+963x360x+150

Xem đáp án » 12/07/2024 1,697

Câu 3:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P=x21x+52x+10x2x  với  x=99

Xem đáp án » 13/07/2024 1,257

Câu 4:

Thực hiện các phép tính sau 14x5y22y3x2

Xem đáp án » 06/10/2022 1,242

Câu 5:

Thực hiện các phép tính sau 3x3y4.7z9xy5

Xem đáp án » 13/07/2024 1,207

Câu 6:

Thực hiện các phép tính sau 5y27y22x210y

Xem đáp án » 13/07/2024 1,121