Câu hỏi:

12/07/2024 3,053 Lưu

Cho ab+bc+ca=1 , chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số A=(a+b)21+a2(b+c)21+b2(c+a)21+c2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có  1+a2=ab+bc+ca+a21+a2=(a+b)(a+c)                 (1)

Tương tự 1+b2=(b+a)(b+c)                                                           (2)

Và 1 + c^2=(c + a)(c + b)                                                       (3)

Từ (1), (2), (3) ta có A=(a+b)2(a+b)(a+c)(b+c)2(b+c)(b+a)(c+a)2(c+a)(c+b)A=1 .

Vậy tích trên không phụ thuộc vào biến số.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Dùng tính chất phân phối ta có Q=x+3y3x+y4x2yxyx3yxy=x+3y3x+y3x+yxy=x+3yxy.

Lời giải

Dùng tính chất phân phối ta có P=12x+5x+94x+3360x+150+63x360x+150=12x+5x+9x+930(12x+5)=130.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP