Câu hỏi:

12/07/2024 2,804

Cho ab+bc+ca=1 , chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số A=(a+b)21+a2(b+c)21+b2(c+a)21+c2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có  1+a2=ab+bc+ca+a21+a2=(a+b)(a+c)                 (1)

Tương tự 1+b2=(b+a)(b+c)                                                           (2)

Và 1 + c^2=(c + a)(c + b)                                                       (3)

Từ (1), (2), (3) ta có A=(a+b)2(a+b)(a+c)(b+c)2(b+c)(b+a)(c+a)2(c+a)(c+b)A=1 .

Vậy tích trên không phụ thuộc vào biến số.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép tính sau: Q=x+3y3x+y4x2yxyx+3y3x+yx3yxy

Xem đáp án » 12/07/2024 1,836

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau: P=12x+5x+94x+3360x+150+12x+5x+963x360x+150

Xem đáp án » 12/07/2024 1,745

Câu 3:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P=x21x+52x+10x2x  với  x=99

Xem đáp án » 13/07/2024 1,318

Câu 4:

Thực hiện các phép tính sau 14x5y22y3x2

Xem đáp án » 06/10/2022 1,268

Câu 5:

Thực hiện các phép tính sau 3x3y4.7z9xy5

Xem đáp án » 13/07/2024 1,234

Câu 6:

Cho K=x+1x1x1x+1+x24x1x21x+2003x

Tìm số nguyên x để K nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,212
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua