Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết: A=x3−x2−x+11x−2;B=x+2x−2 .

Ta có A:B=x3−x2−x+11x−2:x+2x−2=x3−x2−x+11x−2.x−2x+2=x3−x2−x+11x+2=x2−3x+5+1x+2 Để phân thức A chia hết cho phân thức B thì 1⋮x+2⇒x+2∈Ư ⇒x+2∈−1;1⇒x∈−3;−1 Vậy x∈−3;−1 thì phân thức A chia hết cho phân thức B.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,229

Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết:

$A = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x - 2}$ ; $B = \frac{x + 2}{x - 2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Phép chia các phân thức đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $A : B = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x - 2} : \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x - 2} . \frac{x - 2}{x + 2} = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x + 2} = x^{2} - 3 x + 5 + \frac{1}{x + 2}$

Để phân thức A chia hết cho phân thức B thì

$1 ⋮ (x + 2)$ $\Rightarrow$ $x + 2 \in$ Ư

$\Rightarrow$ $x + 2 \in \{- 1; 1\}$ $\Rightarrow$ $x \in \{- 3; - 1\}$

Vậy $x \in \{- 3; - 1\}$ thì phân thức A chia hết cho phân thức B.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức $M = \frac{15}{16 x^{2} - 1} : \frac{5}{4 x + 1}$ là số nguyên.

Xem đáp án » 12/07/2024 463

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết: A=x3−x2−x+11x−2;B=x+2x−2 .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức M=1516x2−1:54x+1 là số nguyên.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết:

$A = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x - 2}$ ; $B = \frac{x + 2}{x - 2}$ .

Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức $M = \frac{15}{16 x^{2} - 1} : \frac{5}{4 x + 1}$ là số nguyên.