Dạng 3: Bài toán nâng cao có đáp án

Ta có $A : B = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x - 2} : \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x - 2} . \frac{x - 2}{x + 2} = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x + 2} = x^{2} - 3 x + 5 + \frac{1}{x + 2}$

Để phân thức A chia hết cho phân thức B thì

$1 ⋮ (x + 2)$ $\Rightarrow$ $x + 2 \in$ Ư

$\Rightarrow$ $x + 2 \in \{- 1; 1\}$ $\Rightarrow$ $x \in \{- 3; - 1\}$

Vậy $x \in \{- 3; - 1\}$ thì phân thức A chia hết cho phân thức B.

Câu 2

Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức $M = \frac{15}{16 x^{2} - 1} : \frac{5}{4 x + 1}$ là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $M = \frac{15}{16 x^{2} - 1} : \frac{5}{4 x + 1} = \frac{15}{(4 x - 1) (4 x + 1)} . \frac{4 x + 1}{5} = \frac{3}{4 x - 1}$

Để giá trị của phân thức M là số nguyên thì

$3 ⋮ (4 x - 1)$ $\Rightarrow$ $4 x - 1 \in$ Ư

$\Rightarrow$ $4 x - 1 \in \{- 3; - 1; 1; 3\}$ $\Rightarrow$ $x \in \{\frac{- 1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1\}$

Vậy $x \in \{\frac{- 1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1\}$ thì giá trị của phân thức M là số nguyên.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử