Câu hỏi:

12/07/2024 2,321

Trên một đường tròn bán kính 10 m có hai chất điểm A và B bắt đầu chuyển động tại cùng một vị trí và đi ngược chiều nhau. Hỏi khi gặp nhau lần thứ nhất, mỗi chất điểm đi được quãng đường bằng bao nhiêu mét ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm; lấy π ≈ 3,14). Biết tỉ số giữa vận tốc của chất điểm A và vận tốc của chất điểm B là 45 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chu vi của đường tròn là: C = 2πR ≈ 2 . 3,14 . 10 = 62,8 (m).

Gọi sA (m), vA (m/s), tA (s) lần lượt là quãng đường đi được, vận tốc và thời gian đi được của chất điểm A.

Gọi sB (m), vB (m/s), tB (s) lần lượt là quãng đường đi được, vận tốc và thời gian đi được của chất điểm B.

Ta có: tA=sAvA ;tB=sBvB

Khi gặp nhau lần thứ nhất, ta có thời gian đi được của hai chất điểm là bằng nhau, tức là: tA = tB hay sAvA=sBvB  hay sAsB=vAvB .

Mà tỉ số giữa vận tốc của chất điểm A và vận tốc của chất điểm B là 45  nên ta có: sAsB=vAvB=45

  sA4=sB5 .

Mặt khác: sA + sB = C = 62,8 (m)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: sA4=sB5=sA+sB4+5=62,89 .

Suy ra sA = (4 . 62,8) : 9 = 27,91 và sB = (5 . 62,8) : 9 = 34,89.

Vậy chất điểm A đi được 27,91 mét và chất điểm B đi được 34,89 mét.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Gọi k là hệ số tỉ lệ của y đối với x. Ta có: y = kx.

Vì khi x = 6 thì y = 4 nên k = yx=46=23 .

Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k = 23 .

Vậy công thức tính y theo x là: y = 23 x.

Lời giải

b) Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =23  nên x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là: 1k=32 .

Vậy công thức tính x theo y là: x = 32 y.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP