Cụ thể: Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Với mỗi giá trị x1, x2, x3, … khác 0 của x, ta có một giá trị tương ứng y1, y2, y3, … của y. Khi đó: $\frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{3}}{x_{3}} = ... = k; \frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}; \frac{x_{1}}{x_{3}} = \frac{y_{1}}{y_{3}}; ...$

Câu 3/20

Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 65 km/h.

a) Viết công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động.

Xem đáp án

Lời giải

a) Công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động là: s = 65.t.

Câu 4/20

b) s và t có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận hay không ? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ của s đối với t.

Xem đáp án

Lời giải

b) Vì đại lượng s liên hệ với đại lượng t theo công thức s = 65t nên s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k = 65.

Câu 5/20

c) Tính giá trị của s khi t = 0,5; t = $\frac{3}{2}$ ; t = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Khi t = 0,5 thì s = 65 . 0,5 = 32,5 (km).

Khi t = $\frac{3}{2}$ thì s = 65 . $\frac{3}{2}$ = 97,5 (km).

Khi t = 2 thì s = 65 . 2 = 130 (km).

Câu 6/20

Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (phút) là thời gian in và y (trang) là số trang in được của máy in đó. Ta có thể tóm tắt đề bài như sau:

Thời gian (x)	x1 = 5	x2 = 3
Số trang (y)	y1 = 120	y2 = ?

Ở đó, y2 là số trang in được trong 3 phút.

Ta có: Số trang in tỉ lệ thuận với thời gian theo hệ số tỉ lệ: $k = \frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{120}{5} = 24$

Suy ra: $\frac{y_{2}}{x_{2}} = 24$ . Vì thế y2 = 24 . x2 = 24 . 3 = 72 (trang).

Vậy trong 3 phút máy in đó in được 72 trang.

Câu 7/20

Nhà trường phân công ba lớp 7A, 7B, 7C chăm sóc 54 cây xanh trong trường. Số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp. Biết lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Tính số cây mỗi lớp cần chăm sóc.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a, b, c lần lượt là số cây mà lớp 7A, 7B, 7C cần chăm sóc.

Ta có: a + b + c = 54.

Theo giả thiết, số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ba số a, b, c tỉ lệ thuận với ba số 40; 32; 36 hay $\frac{a}{40} = \frac{b}{32} = \frac{c}{36}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{a}{40} = \frac{b}{32} = \frac{c}{36} = \frac{a + b + c}{40 + 32 + 36} = \frac{54}{108} = \frac{1}{2}$

Vậy lớp 7A cần chăm sóc số cây là a = 40 . $\frac{1}{2}$ = 20 (cây); lớp 7B cần chăm sóc số cây là b = 32 . $\frac{1}{2}$ = 16 (cây) và lớp 7C cần chăm sóc số cây là c = 36 . $\frac{1}{2}$ = 18 (cây).