Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: 3+2x−114

Vì mẫu thức là 14 > 0 nên phân thức 3+2x−114 có GTNN khi 3+2x−1 có GTNN. Vì nên 2x−1≥0 nên 3+2x−1≥3 , suy ra 3+2x−1≥3 có GTNN bằng 3 khi 2x–1=0 , tức là x=12 . Khi đó GTNN của phân thức bằng 314 .

Câu hỏi:

13/07/2024 1,373

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: $\frac{3 + |2 x - 1|}{14}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ dề 13: Ôn tập chương 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì mẫu thức là $14 > 0$ nên phân thức $\frac{3 + |2 x - 1|}{14}$ có GTNN khi $3 + |2 x - 1|$ có GTNN.

Vì nên $|2 x - 1| \geq 0$ nên $3 + |2 x - 1| \geq 3$ , suy ra $3 + |2 x - 1| \geq 3$ có GTNN bằng 3 khi $2 x - 1 = 0$ , tức là $x = \frac{1}{2}$ . Khi đó GTNN của phân thức bằng $\frac{3}{14}$ .

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} \neq 0.$ Rút gọn biểu thức: $\frac{(x^{2} +^{2} + z^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{{(a x + b y + c z)}^{2}} .$

Xem đáp án » 09/10/2022 2,896

Câu 2:

Tìm x: $x - \frac{3 a + b}{b} = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{b^{2} - a b},$ (a,b là những hằng số);

Xem đáp án » 09/10/2022 1,512

Câu 3:

Tìm đa thức A ,biết: $\frac{4 x^{2} - 16}{x^{2} + 2 x} = \frac{A}{x}$

Xem đáp án » 09/10/2022 915

Câu 4:

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z : $A = \frac{y}{(x - y) (y - z)} + \frac{z}{(y - z) (z - x)} + \frac{x}{(z - x) (x - y)};$

Xem đáp án » 09/10/2022 578

Câu 5:

Rút gọn các biểu thức sau: $A = \frac{1}{a - b} + \frac{1}{a + b} + \frac{2 a}{a^{2} + b^{2}} + \frac{4 a^{3}}{a^{4} + b^{4}} + \frac{8 a^{7}}{a^{8} + b^{8}};$

Xem đáp án » 09/10/2022 472

Câu 6:

Tìm x: $x + {(a + b)}^{2} = \frac{a^{4} + b^{4}}{{(a - b)}^{2}},$ (a,b là những hằng số).

Xem đáp án » 09/10/2022 465

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: 3+2x−114

Bình luận

Cho xa=yb=zc≠0. Rút gọn biểu thức:(x2+2+z2)(a2+b2+c2)(ax+by+cz)2.

Tìm x: x−3a+bb=2a2−2abb2−ab,(a,b là những hằng số);

Tìm đa thức A ,biết:4x2−16x2+2x=Ax

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z :A=yx−yy−z+zy−zz−x+xz−xx−y;

Rút gọn các biểu thức sau:A=1a−b+1a+b+2aa2+b2+4a3a4+b4+8a7a8+b8;

Tìm x: x+a+b2=a4+b4a−b2,(a,b là những hằng số).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: $\frac{3 + |2 x - 1|}{14}$

Cho $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} \neq 0.$ Rút gọn biểu thức: $\frac{(x^{2} +^{2} + z^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{{(a x + b y + c z)}^{2}} .$

Tìm x: $x - \frac{3 a + b}{b} = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{b^{2} - a b},$ (a,b là những hằng số);

Tìm đa thức A ,biết: $\frac{4 x^{2} - 16}{x^{2} + 2 x} = \frac{A}{x}$

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z : $A = \frac{y}{(x - y) (y - z)} + \frac{z}{(y - z) (z - x)} + \frac{x}{(z - x) (x - y)};$

Rút gọn các biểu thức sau: $A = \frac{1}{a - b} + \frac{1}{a + b} + \frac{2 a}{a^{2} + b^{2}} + \frac{4 a^{3}}{a^{4} + b^{4}} + \frac{8 a^{7}}{a^{8} + b^{8}};$

Tìm x: $x + {(a + b)}^{2} = \frac{a^{4} + b^{4}}{{(a - b)}^{2}},$ (a,b là những hằng số).